(精校版)2013年高考真题——理科数学(北京卷)Word版含答案(4)

精校版)2013年高考真题——理科数学(北京卷)Word版含答案

（18）（本小题共13分）

设l为曲线C:y

lnx

在点(1,0)处的切线。 x

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线l的下方。

（19）（本小题共14分）

x2

y2 1上的三个点， O为坐标原点。 已知A，B，C是椭圆W:4

（Ⅰ）当点B是W的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积；

（Ⅱ）当点B不是W的顶点时，判断四边形OABC是否可能为菱形，并说明理由。

（20）（本小题共13分）

已知{an}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an 1,an 2, 的最小值记为Bn，dn An Bn。

（Ⅰ）若{an}为2,1,4,3,2,1,4,3, ，是一个周期为4的数列，（即对任意n N，an 4 an），写出d1，d2，d3，d4的值；

（Ⅱ）设d是非负整数，证明：dn d(n 1,2,3, )的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列。

（Ⅲ）证明：若a1 2，dn 1(n 1,2,3, )，则{an}的项只能是1或者2，且有无穷多项为1。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库(精校版)2013年高考真题——理科数学(北京卷)Word版含答案(4)在线全文阅读。