非线性方程的数值计算方法实验(7)

3、利用加速牛顿-拉夫森算法，求函数f(x)=(x-2)、f(x)=sin(x)和f(x)=(x-1)ln(x)的M阶根p的近似值。其中每个函数的M、p0和最终结果p已给出。

(a)、计算结果：

3

5

(b)、结果分析：

由于C语言函数库中没有求导功能函数，而此题所要求用的加

f(pk 1)

速牛顿-拉夫森算法的计算公式 pk=pk 1-M中要用到题中

f(pk 1)

所给函数的导函数，所以求出它们的导函数分别为f(x)=5(x-2)2,f(x)=3x2cos(x3)和f(x)=In(x)-1- 为0.00000000001。

从输出结果中可以大致判断出，加速牛顿-拉夫森法的收敛速

1x

此题的误差精度取

度非常快。

4、给出投射物体的运动方程y=f(t)=9600(1-e

-t/15

)-480t

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