河北科技大学 信号与系统 模拟试题三及答案(7)

河北科技大学 信号与系统 模拟试题三及答案

（1）系统的零输入响应、零状态响应；（2）写出系f(0 ) 2，f'(0 ) 3。试求：

统函数，并作系统函数的零极点分布图；（3）判断该系统是否为全通系统。

解：(1)法１：拉氏变换法 方程取拉氏变换得

s2Y(s) sy(0 ) y'(0 ) 3sY(s) 3y(0 ) 2Y(s) 2sF(s) 6F(s) F(s) f(t) 2u(t)

L

2

s

整理得

sy(0 ) y'(0 ) 3y(0 )2s 6

F(s) 22

s 3s 2s 3s 22s 72(s 3)2

　　　　 2 2

s 3s 2s 3s 2s Y(s)

2s 7

9 Yzi(s) 2

s 3s 24(s 3)部分分解682

Yzs(s)

ss 1s 2ss2 3s 2

逆变换得yzi(t) (7e t 5e 2t)u(t)

yzs(t) (6 8e 2e)u(t)

t

2t

（零输入、零状态响应各5分） 法2:时域法求解

特征方程为： 2+3 +2=0,得特征根为： 1=-1， 2=-2 fzi(t) A1e t A2e 2t,又f(0 ) f(0 ) 代入初始条件得： A1+A2=2 A1=7

-A-2A=3 12 A2=-5 fzi(t) (7e t-5e 2t)u(t)

A卷 第(7)页,共(9)页

（5分）

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