河北科技大学 信号与系统 模拟试题三及答案(4)

河北科技大学 信号与系统 模拟试题三及答案

解：

11

F(s)

ss s(s )

（5分）

二、（15分，每问5分）已知某系统的系统函数为H(s)

s 3

，试求（1）该

s2 7s 10

系统函数的零极点；（2）判断该系统的稳定性；（3）该系统是否为无失真传输系统，请写出判断过程。

H(s)

解:（1） s 3s 3

（5分） 极点s1 2,s2=-5零点 s 3H(s) 2 H(s) s 7s 10 (s 2)(s 5)

s2, 5=-3,s 6位于S复平面的左半平面(s 2)(s 3) s1 s2

（2）极点s1 2,s2=-5,位于S复平面的左半平面所以系统稳定。

（5分） （3） 由于H(j )

j 3

Ke jwt0，不符合无失真传输的条件，所以该系

(j ＋2（)j 5)

s 5s 5

s 5s 6(s 2)(s 3)

统不能对输入信号进行无失真传输。 （5分）

三、（10分）已知周期信号f(t)的波形如下图所示，求f(t)的傅里叶变换F(ω)。

解法一: 利用截取第一非周期信号的傅里叶变换求周期信号的傅里叶变换 截取f(t)在

13

t 的信号构成单周期信号 f1(t)，即有 22

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