自动控制原理课后习题(10)

自动控制原理课后习题

非零型系统稳定性分析应 用举例ωω=0

(-1,j0)

ω =0

(-1,j0)

(2)

(1)ω

已知：Gk ( s ) =

k 得：p = 0,q = 2 s (Ts + 1)2

已知：G ( s ) =

k , 得：p = 0,q = 1, s (T1 s + 1)(T2 s + 1)

绘制Nyquist曲线，系统1 : k 2 > k 1。 系统2:N = p 2(a - b) = 0 2(0 1) = 2,

不稳定，右半平面个有2个特征根。 系统1:N = p 2(a b) = 0 2(0 0) 0,稳定。 =已知： G k ( s ) = k (T2 s + 1) , s 2 (T1 s + 1)

绘制Nyquist曲线。 N = p 2(a b) = 0 2(0 1) = 2, 不稳定，右半平面有两 个特征根。ω ω =0ω =0

(1)T1>T2

ω

得： P = 0, q = 2绘制 Nyquist 曲线 系统(T1 > T2): 1 N = p 2( a b ) = 0 2(0 1) = 2 结论：不稳定，右半平 面有两个特征根。 系统 (T1 < T2): 2 N = p 2 ( a b ) = 0 2( 0 0) = 0 结论：闭环系统稳定。

(-1,j0) (-1,j0)已知：Gk ( s) = k 得：P = 1, q = 1 s (Ts 1)

ω

ω =0

(2) T1<T2

绘制Nyquist曲线 N = p 2(a b) = 1 2(0 0.5) = 2 结论：不稳定，右半平面有两个特征根。

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