6、 缝纫师傅想用一块三角形的布料剪出一块面积最大的正方形方巾，现在他手中只有一把剪刀，问他应该如何剪？
7、 小王年初向建设银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10%，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少钱（精确到1元）？8、 一张纸片，第一次将其撕成四片，以后，每次将其中的一片撕成更小的四片。
如此进行下去，试问（10撕5次，共有多少张纸片？（2）撕8次、10次各有多少张纸片？（3）撕n次，共有多少张纸片？（4）撕成22张，需撕几次？（5）能否将纸片撕成1993片？为什么？
9、在一条直线的流水线上，依次在A1、A2、A3、A4、A5有5个机器人在工作，现欲设一零件供应点，问应设于何处，可使5个机器人与它的距离总和为最小。如果是6个机器人，则怎样？一般地，n个机器人的情况下，又应如何设置？
| | | | A1 A2 A3 A4 A5
10、 2006年暑假，小明每天在家都看电视，周一至周五每天看3小时，周六、周日每天看5小时。（暑假是从7月21日正式开始。）
（1）请问小明八月份这个月里共看了多少时间的电视？（大家都知道新学期上学的这一天9月1日是星期五，八月份有31天。）
（2）如果小明每天睡觉时间为8小时，并且睡觉比看电视所多出来的时间正好是小明在八月里学习所用的时间。小明在假期里学习，有时一天4小时，有时一天5小时，请问小明一天学5小时的天数共有多少天？
（3）请同学们结合上面的问题再编写出其它问题。
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第二节 几何就在你的身边
初学几何时，你往往会感到这门学科枯燥乏味，有的知识似曾相识，似懂非懂；有的知识则似乎很“玄”，离我们很远!其实，日常生活中有几何，几何就在你的身边。
当你骑自行车时，想过自行车的轮子为什么是圆形的，而不能是“鸡蛋形”的呢?因为“圆”形的特性可以使自行车平稳地前进；自行车的轮于有大有小，可供人们选择；两个 轮子装的位置必须装得恰当，骑时会感到方便。这说明：物体的形状、大小、位置关系与日常生活有着紧密的联系，这也正是几何这门学科所要研究的。
当你把一张长方形的纸裁成一个正方形时，你想过这里面有几何知识吗?
图 1
图 2 图 3
几何中叫“比较线段的大小；把阴影部分裁去，可以看成在“长”上截取一段，使它等于“宽”，这就是几何中的“线段作图”；长方形的长与宽相等时，就是正方形，这更是几何中的一个重要结论。
如果把正方形折成相等的两部分，除了图2中所示的四种折法外，你还能想到其他的折法吗?不妨试试：过四条折痕相交的那个点“· ”，任意地折一条线，看看这样把正方形分成的两部分也一样吗?
当你走进用砖块铺地的房间时，你注意到这些砖块的形状吗？有的是等边三角形的，有的是长方形或正方形的。
其实，任意形状的四边形砖块也能把地面拼得没有缝隙，请看图3 。 这又将告诉我们几何中的一个重要结论(四边形的四个角的大小之和恰好等于360度)，这个结论，与小学数学里学过的“三角形的三个角之和等于180度°又有着紧密的联系。
如果有兴趣的话，请你剪两块同样的直角三角形纸片，然后把两块纸片拼合成一个图形，你能拼出6种不同的图形吗？这里又包含了许许多多的几何知识。比如，当你拼成一个等腰三角形时，就不难知道：等腰三角形可以分成两
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个同样的直角三角形，中间的那条线位置很特殊，今后研究等腰三角形时常常要用到它！
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第三节 归纳与发现
归纳的方法是认识事物内在联系和规律性的一种重要思考方法，也是数学中发现命题与发现解题思路的一种重要手段．这里的归纳指的是常用的经验归纳，也就是在求解数学问题时，首先从简单的特殊情况的观察入手，取得一些局部的经验结果，然后以这些经验作基础，分析概括这些经验的共同特征，从而发现解题的一般途径或新的命题的思考方法．下面举几个例题，以见一般．
例1 如图2-99，有一个六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边有两个点(相邻两边公用一个点)；第三层每边有三个点，?这个六边形点阵共有n层，试问第n层有多少个点？这个点阵共有多少个点？
分析与解 我们来观察点阵中各层点数的规律，然后归纳出点阵共有的点数． 第一层有点数：1；
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第二层有点数：1×6；
第三层有点数：2×6；
第四层有点数：3×6；
??
第n层有点数：(n-1)×6.
因此，这个点阵的第n层有点(n-1)×6个．n层共有点数为
例2 在平面上有过同一点P，并且半径相等的n个圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆除P点外无其他公共点，那么试问：
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