MATLAB程序设计与应用（第二版）课后实验答案(7)

y=(x+sqrt(pi))/(exp(2)).*(x<=0)+0.5*log(x+sqrt(1+x.^2)).*(x>0); plot(x,y) 运行结果：

由图可看出，函数在零点不连续。

4. 绘制极坐标曲线ρ=asin(b+nθ)，并分析参数a、b、n对曲线形状的影响。 解：M文件如下： clc; theta=0:pi/100:2*pi; a=input('输入a='); b=input('输入b='); n=input('输入n='); rho=a*sin(b+n*theta); polar(theta,rho,'m') 采用控制变量法的办法，固定两个参数，变动第三个参数观察输出图象的变化。 分析结果：由这8个图知道，

当a,n固定时，图形的形状也就固定了，b只影响图形的旋转的角度;

当a,b固定时，n只影响图形的扇形数，特别地，当n是奇数时，扇叶数就是n,当是偶数时，扇叶数则是2n个;

当b,n固定时，a影响的是图形大小，特别地，当a是整数时，图形半径大小就是a。 5. 绘制函数的曲线图和等高线。

z?cosxcosye?x2?y24

其中x的21个值均匀分布[-5，5]范围，y的31个值均匀分布在[0，10]，要求使用subplot(2,1,1)和subplot(2,1,2)将产生的曲面图和等高线图画在同一个窗口上。

解：M文件： clc; x=linspace(-5,5,21); y=linspace(0,10,31); [x,y]=meshgrid(x,y); z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.^2+y.^2)/4); subplot(2,1,1); surf(x,y,z); title('曲面图'); subplot(2,1,2); surfc(x,y,z); title('等高线图'); 运行结果：

6. 绘制曲面图形，并进行插值着色处理。

?x?cosscost??3??y?cosssint0?s?,0?t? ?22???z?sins解：M文件：

clc; s=0:pi/100:pi/2; t=0:pi/100:3*pi/2; [s,t]=meshgrid(s,t); x=cos(s).*cos(t); y=cos(s).*sin(t); z=sin(s); subplot(2,2,1); mesh(x,y,z); title('未着色的图形'); subplot(2,2,2); surf(x,y,z); title('shading faceted（缺省）'); subplot(2,2,3); surf(x,y,z);shading flat; title('shading flat'); subplot(2,2,4); surf(x,y,z);shading interp; %插值着色 title('shading interp'); 运行结果有：

实验八 数据处理与多项式计算

二、实验内容

1. 利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：

(1) 均值和标准方差。 (2) 最大元素和最小元素。

(3) 大于0.5的随机数个数占总数的百分比。 解： M文件: clc; x=rand(1,30000); mu=mean(x) %求这30000个均匀分布随机数的平均值 sig=std(x) %求其标准差σ1 y=length(find(x>0.5)); %找出大于0.5数的个数 p=y/30000 %大于0.5的所占百分比 运行结果： mu = 0.499488553231043 sig = 0.288599933559786 p = 0.499400000000000

2. 将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理： (1) 分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。 (2) 分别求每门课的平均分和标准方差。

(3) 5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。

(4) 将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中，相应学生序号存入xsxh。

提示：上机调试时，为避免输入学生成绩的麻烦，可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。

解：M文件： clc; t=45+50*rand(100,5); P=fix(t); %生成100个学生5门功课成绩 [x,l]=max(P) %x为每门课最高分行向量,l为相应学生序号 [y,k]=min(P) %y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号 mu=mean(P) %每门课的平均值行向量 sig=std(P) %每门课的标准差行向量 s=sum(P,2) %5门课总分的列向量 [X,m]=max(s)%5门课总分的最高分X与相应学生序号m [Y,n]=min(s)%5门课总分的最低分Y与相应学生序号n [zcj,xsxh]=sort(s) %zcj为5门课总分从大到小排序，相应学生序号xsxh 运行结果：

3. 某气象观测得某日6:00~18:00之间每隔2h的室内外温度（0C）如实验表1所示。

0

实验表1 室内外温度观测结果（C）

时间h

6

8 20.0 19.0

10 22.0 24.0

12 25.0 28.0

14 30.0 34.0

16 28.0 32.0

18 24.0 30.0

室内温度t1 18.0 室外温度t2 15.0

试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~18:30之间每隔2h各点的近似温度（0C）。 解：

M文件： clc; h=6:2:18; t1=[18.0 20.0 22.0 25.0 30.0 28.0 24.0]; t2=[15.0 19.0 24.0 28.0 34.0 32.0 30.0]; T1=interp1(h,t1,'spline')%室内的3次样条插值温度 T2=interp1(h,t2,'spline')%室外的3次样条插值温度

运行结果： T1 = Columns 1 through 3 40.000000000000703 44.000000000001130 48.000000000001705 Columns 4 through 6 54.000000000002885 64.000000000005883 60.000000000004512 Column 7 52.000000000002444 T2 = Columns 1 through 3 34.000000000000284 42.000000000000902 52.000000000002444 Columns 4 through 6 60.000000000004512 72.000000000009408 68.000000000007503 Column 7

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