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2010年出口贸易总值达到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）亿美元，得方程求解； （2）2011年出口贸易总值=50.67（1+x）． 解答：解：（1）设年平均增长率为x，依题意得 …（1分）
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22.52 （1+x）=50.67，…（3分） 1+x=±1.5， ∴x1=0.5=50%，x1=﹣2.5（舍去）． …（5分）
答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%； …（6分） （2）50.67×（1+50%）=76.005（亿元）． …（9分）
答：预测2011年漳州市的出口贸易总值76.005亿元． …（10分）
点评：此题考查一元二次方程的应用．增长率的问题主要是搞清楚基数，再表示增长后的数据． 25、（2011 漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．
（1）填空：点C的坐标是（ 0 ， 1 ），点D的坐标是（ ﹣2 ， 0 ）； （2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长； （3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
福建省漳州市2011年中考数学试卷
考点：一次函数综合题；等腰三角形的性质；勾股定理；坐标与图形变化-旋转；相似三角形的判定与性质。 专题：计算题。 分析：（1）把x=0，y=0分别代入解析式求出A、B的坐标，即可得出C、D的坐标； （2）根据勾股定理求出CD，证△BMC∽△DOC，得到比例式即可求出答案； （3）有两种情况：①以BM为腰时，满足BP=BM的有两个；过点M作ME⊥y轴于点E，证△BME∽△BCM，求出BE、PE，进一步求出OP即可；②以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，根据等腰三角形的性质求出即可． 解答：（1）解：y=﹣2x+2， 当x=0时，y=2， 当y=0时，x=1 ，∴A（1，0），B（0，2）， ∵将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD， ∴OC=0A=1，OD=OB=2， ∴点C的坐标是（0，1），点D的坐标是（﹣2，0）， 故答案为：0，1，﹣2，0．
（2）解：由（1）可知CD=又∠ABO=∠ADC，∠BCM=∠DCO ∴△BMC∽△DOC， ∴即∴BM=
==， ， ，
．
=
，BC=1，
答：线段BM的长是
（3）解：存在， 分两种情况讨论： ①以BM为腰时， ∵BM=
，又点P在y轴上，且BP=BM，
）、P2（0，2﹣
），
此时满足条件的点P有两个，它们是P1（0，2+过点M作ME⊥y轴于点E， ∵∠BMC=90°，则△BME∽△BCM， ∴
∴BE=
=
， =，
又∵BM=PM， ∴PE=BE=， ∴BP=， ∴OP=2﹣=，
福建省漳州市2011年中考数学试卷
此时满足条件的点P有一个，它是P3（0，），
②以BM为底时，作BM的垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F， 由（2）得∠BMC=90°， ∴PF∥CM， ∵F是BM的中点， ∴BP=BC=， ∴OP=，
此时满足条件的点P有一个，它是P4（0，）， 综上所述，符合条件的点P有四个， 它们是：P1（0，2+
）、P2（0，2﹣
）、P3（0，）、P4（0，）．
）、P2（0，2﹣
）、P3（0，）、P4（0，）．
答：存在，所有满足条件的点P的坐标是P1（0，2+
点评：本题主要考查对一次函数的综合题，勾股定理，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形变换﹣旋转等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．
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26、（2011 漳州）如图1，抛物线y=mx﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°． （1）填空：OB= 3 ，OC= 8 ； （2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；
（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
考点：二次函数综合题。 分析：（1）根据二次函数与x轴交点坐标求法，解一元二次方程即可得出； （2）利用菱形性质得出AD⊥OC，进而得出△ACE∽△BAE，即可得出A点坐标，进而求出二次函数解析式； （3）首先求出过C、D两点的坐标的直线CD的解析式，进而利用S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN求出即可．
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解答：解：（1）∵抛物线y=mx﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），
福建省漳州市2011年中考数学试卷
∴抛物线与x轴的交点坐标为：0=mx﹣11mx+24m， 解得：x1=3，x2=8， ∴OB=3，OC=8 （4分）；
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（2）连接OD，交OC于点E，
∵四边形OACD是菱形， ∴AD⊥OC，OE=EC=×8=4， ∴BE=4﹣3=1， 又∵∠BAC=90°， ∴△ACE∽△BAE， ∴=
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，
∴AE=BE CE=1×4， ∴AE=2，…（6分） ∴点A的坐标为 （4，2）…（7分）
把点A的坐标 （4，2）代入抛物线y=mx﹣11mx+24m，得m=﹣ ∴抛物线的解析式为y=﹣x+
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x﹣12； …（9分）
（3）∵直线x=n与抛物线交于点M，
∴点M的坐标为 （n，﹣n+
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n﹣12），
由（2）知，点D的坐标为（4，﹣2），
则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为y=x﹣4， ∴点N的坐标为 （n，n﹣4）， ∴MN=（﹣n+
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n﹣12）﹣（n﹣4）=﹣n+5n﹣8，…（11分）
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∴S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN=MN CE=（﹣n+5n﹣8）×4
=﹣（n﹣5）+9 （13分） ∴当n=5时，S四边形AMCN=9． （14分）
点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点坐标求法以及菱形性质和四边形面积求法等知识，根据已知
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福建省漳州市2011年中考数学试卷
得出△ACE∽△BAE是解决问题的关键．
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