福建省漳州市2011年中考数学试卷(3)

解答：解：依题意有矩形OAPB的面积=2×|k|=3，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变． 故选A．

点评：本题主要考查了反比例函数

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所

得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．

10、（2011 漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h

为（ ） A、0.6m B、1.2m C、1.3m D、1.4m 考点：相似三角形的应用。

分析：利用平行得出三角形相似，运用相似比即可解答． 解答：解：∵AB∥DE， ∴∴

， ，

∴h=1.4m． 故选：D．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定，根据已知得出二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）

2

11、（2011 海南）分解因式：x﹣4= （x+2）（x﹣2） ． 考点：因式分解-运用公式法。

分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．

2

解答：解：x﹣4=（x+2）（x﹣2）．

是解决问题的关键．

福建省漳州市2011年中考数学试卷

点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反． 12、（2011 漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为

11

1.4007×10元．

考点：科学记数法—表示较大的数。

n

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

11

解答：解：140 070 000 000=1.4007×10，

11

故答案为：1.4007×10，

n

点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 13、（2011 漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是． 考点：概率公式。 专题：应用题。

分析：口袋中共有5个球，随机摸出一个是红球的概率是． 解答：解：P（红球）=． 故答案为．

点评：本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．

14、（2011 漳州）两圆的半径分别为6和5

，圆心距为10，则这两圆的位置关系是． 考点：圆与圆的位置关系。

分析：由两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出这两圆位置关系． 解答：解：∵两圆的半径分别为6和5，圆心距为10， 又∵6+5=11，6﹣5=1，1＜10＜11， ∴这两圆的位置关系是相交． 故答案为：相交．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系． 15、（2011 漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，

2

那么纸杯的侧面积为 75π cm．（结果保留π）

考点：圆锥的计算。 专题：计算题。

分析：纸杯的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．

福建省漳州市2011年中考数学试卷

解答：解：纸杯的侧面积为π×5×15=75πcm． 故答案为75π．

点评：考查圆锥的计算；掌握圆锥侧面积的计算公式是解决本题的关键． 16、（2011 漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需

要棋子 3n+1 枚．（用含n的代数式表示）

2

考点：规律型：图形的变化类。 专题：规律型。

分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形

相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． 解答：解：第一个图需棋子3+1=4； 第二个图需棋子3×2+1=7； 第三个图需棋子3×3+1=10； …

第n个图需棋子3n+1枚． 故答案为：3n+1．

点评：此题考查了规律型中的图形变化问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力． 三、解答题（共10题，满分96分） 17、（2011 漳州）|﹣3|+（

﹣1）﹣（）．

﹣1

考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。 专题：计算题。

分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 解答：解：原式=3+1﹣2 =2．

故答案为2．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算． 18、（2011 漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来． （1）你组成的不等式组是： （2）解：

考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式。 专题：计算题；开放型。 分析：（1）直接写出即可；（2）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可． 解答：（1）答：不等式组：

（2）解：解不等式组①，得x＞2， 解不等式组②，得x≥﹣1， ∴不等式组的解集为x＞2，

．

． 点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，在数轴上表示不等式组的解集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．

福建省漳州市2011年中考数学试卷

19、（2011 漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．

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