福建省漳州市2011年中考数学试卷(2)

（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

福建省漳州市2011年中考数学试卷

答案与评分标准

一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）

1、（2011 漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（ ）

A、﹣1

B、3 C、0

D、

考点：实数大小比较。 专题：计算题。

分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可． 解答：解：∵﹣1＜0＜＜3，

∴四个实数中，最大的实数是3． 故答案为B．

点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2、（2011 漳州）下列运算正确的是（ ）

325329

A、a a=a B、2a﹣a=2 C、a+b=ab D、（a）=a 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。 专题：常规题型。

分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

323+25

解答：解：A、a a=a=a，故本选项正确； B、应为2a﹣a=a，故本选项错误；

C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

323×26

D、应为（a）=a=a，故本选项错误． 故选A．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 3、（2011 漳州）9的算术平方根是（ ）

A、3

B、±3 C、

D、±

考点：算术平方根。

分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．

2

解答：解：∵3=9， ∴9算术平方根为3． 故选：A．

点评：此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 4、（2011 漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ）

A、 B、 C、 D、 考点：由三视图判断几何体。

分析：根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．

解答：解：根据题意得：小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合． 故选：C．

点评：此题主要考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕． 5、（2011 漳州）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A、打开电视机，它正在播广告 B、打开数学书，恰好翻到第50页 C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D、一天有24小时

福建省漳州市2011年中考数学试卷

考点：随机事件。

分析：根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断． 解答：解：A、是随机事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是必然事件，故选项正确． 故选D．

点评：本题主要考查了必然事件的定义，是一个基础题． 6、（2011 漳州）分式方程

A、﹣1

=1的解是（ ）

D、

B、0 C、1

考点：解分式方程。

分析：本题需先根据解分式方程的步骤分别进行计算，再对结果进行检验即可求出答案． 解答：解：

=1，

2=x+1， x=1，

检验：当x=1时，x+1=1+1=2≠0， ∴x=1是原方程的解， 故选C．

点评：本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意解分式方程的步骤并对结果进行检验是本题的关键． 7、（2011 漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（ ） A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，85 考点：众数；中位数。 专题：常规题型。

分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

解答：解：从小到大排列此数据为：70，75，80，85，85，数据85出现了两次最多为众数，80处在第3位为中位数．

所以本题这组数据的中位数是80，众数是85． 故选C．

点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 8、（2011 漳州）下列命题中，假命题是（ ） A、经过两点有且只有一条直线 B、平行四边形的对角线相等 C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D、圆的切线垂直于经过切点的半径

考点：命题与定理；直线的性质：两点确定一条直线；平行四边形的性质；等腰梯形的判定；切线的性质。 专题：常规题型。

分析：根据直线的性质、平行四边形的性质、等腰梯形的性质和切线的性质判断各选项即可． 解答：解：A、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确； B、平行四边形的对角线不一定相等，故本选项错误； C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本选项正确

D、圆的切线垂直于经过切点的半径，故本选项正确． 故选B．

点评：本题考查了直线的性质、平行四边形的性质、等腰梯形的性质和切线的性质，属于基础题，注意这些知识的熟练掌握．

9、（2011 漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，

福建省漳州市2011年中考数学试卷

PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）

A、不变 B、增大 C、减小 D、无法确定 考点：反比例函数系数k的几何意义。 专题：计算题。

分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变．

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