丰台区2012年高三一模文科答案(4)

x2 2y2 4则 ，

y x m

消y得 3x 4mx 2m 4 0， 7分

2

0，得m 6．

2

2

因为A(x1,y1)，B(x2,y2)，

4m2m2 4

所以 x1 x2 ，x1x2 ． 8分

33y16y16y2

设直线MA：y ；同理yQ ． 9分 (x 2)，则yP

x1 2x2 2x1 2

因为

1111

，

y1y2yPyQ

x 2x2 2x 4x2 466

， 即1 1 0． 10分

6y16y26y16y26y16y2

所以

所以 (x1 4)y2 (x2 4)y1 0，

所以 (x1 4)(x2 m) (x2 4)(x1 m) 0，

2x1x2 m(x1 x2) 4(x1 x2) 8m 0，

2m2 44m4m2 m( ) 4( ) 8m 0，

333

8 8m

0， 所以

m 1 (． 12分 3

42

所以 x1 x2 ，x1x2 ．

33

所以

设△ABM的面积为S，直线l与x轴交点记为N，

所以S

133

|MN| |y1 y2| |x1 x2| 14分 222

所以 △ABM

20．解：（Ⅰ）当n 1时 a1 S1 21 1 1；

当n 2时 an Sn Sn 1 (2n 1) (2n 1 1) 2n 1， 因为 a1 1适合通项公式an 2n 1．

所以 an 2n 1(n N)． 5分

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