丰台区2012年高三一模文科答案(2)

所以

A ， 11分 444

所以

sin(A ) 1． 12分 4

即f(A

) 13分

16．解：（Ⅰ）该校教师人数为8+10+30+18=66，该校经常使用信息技术实施教学的教师人数为2+4+10+4=20．

2分

设“该校教师在教学中经常使用信息技术实施教学”为事件A， 3分

则P(A)

2010

， 5分 663323

1 P(A) ． 6分

33

23

所以该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率是．

33

（Ⅱ）设经常使用信息技术实施教学，教龄在5年以下的教师为ai（i=1，2），教龄在5至10年的

教师为bi（j=1，2，3，4），那么任选2人的基本事件为(a1,a2)，(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，

(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4)，(b1,b2)，(b1,b3)，(b1,b4)，(b2,b3)，(b2,b4)，(b3,b4)共15个． 9分

设“任选2人中恰有一人的教龄在5年以下”为事件 B， 10分 包括的基本事件为(a1,b1)，(a1,b2)，(a1,b3)，(a1,b4)，(a2,b1)，(a2,b2)，(a2,b3)，(a2,b4) 共8个， 11分

8

． 13分 15

8

所以恰有一人教龄在5年以下的概率是．

15

则P(B)

17．证明：（Ⅰ）因为 E是AD的中点， PA=PD，

所以 AD⊥PE． 1分 因为 底面ABCD是菱形，∠BAD=60º， P所以 AB=BD，又因为E是AD的中点，

Q

所以 AD⊥BE． 2分 因为 PE∩BE=E， 3分 所以 AD⊥平面PBE． 4分 C

（Ⅱ）连接AC交BD于点O，连结OQ． E

5分

A因为O是AC中点， Q是PC的中点，

所以OQ为△PAC中位线．

所以OQ // PA． 7分 因为PA 平面BDQ，OQ 平面BDQ． 8分

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