丰台区2012年高三一模文科答案(3)

所以PA // 平面BDQ． 9分 （Ⅲ）设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为h1，h2，

11

SBCDEh1，VQ-ABCD=SABCDh2． 10分 33

3

因为VP-BCDE =2VQ - ABCD，且底面积SBCDE=SABCD． 12分

4

h8

所以 1 ， 13分

h23

CP8hCP

． 14分 因为 1 ， 所以

CQ3h2CQ

所以VP-BCDE=

18．解：（Ⅰ）f (x) x2 2ax， 1分

f (1) 1 2a， 2分

因为曲线y=f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行

所以1 2a 1， 3分 所以a 1． 4分 （Ⅱ）令f (x) 0， 5分

即f (x) x(x 2a) 0，所以 x 0或x 2a． 6分 因为a>0，所以x 0不在区间(a，a2-3)内，

要使函数在区间(a，a 2-3)上存在极值，只需a 2a a 3． 7分 所以a 3． 9分 （Ⅲ）证明：令f (x) 0，所以 x 0或x 2a．

因为a>2，所以2a>4， 10分 所以f (x) 0在(0，2)上恒成立，函数f(x)在(0，2)内单调递减． 又因为f(0) 1 0，f(2)

2

11 12a

0， 11分 3

所以f(x)在(0，2)上恰有一个零点． 13分

19．解：（Ⅰ）依题意a

2，

2

2

c，所以c 2分

a2

因为a b c，

所以b 3分

x2y2 1．椭圆方程为 5分 42

（Ⅱ）因为直线l的斜率为1，可设l：y x m， 6分

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