丰台区2012年高三一模文科答案

丰台区2012年高三年级第二学期数学统一练习（一）

数 学（文科）参考答案

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

9．(0,1) 10．(4, 11．

2

12．50，0.12 13．3 14．①④ 注：第12题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．解：（Ⅰ）（法1）因为 asinB bcosC ccosB，

由正弦定理可得 sinAsinB sinBcosC sinCcosB． 3分 即sinAsinB sinCcosB cosCsinB，

所以 sin(C B) sinAsinB． 4分 因为在△ABC中，A B C ，

所以 sinA sinAsinB 又sinA 0， 5分 所以 sinB 1，B 所以 △ABC为B

． 2

的直角三角形． 6分 2

（法2）因为 asinB bcosC ccosB，

a2 b2 c2a2 c2 b2

c 由余弦定理可得 asinB b ， 4分

2ab2ac

所以 asinB a．

因为a 0

， 所以sinB 1． 5分 所以在△ABC中，

B 所以 △ABC为B

． 2

的直角三角形． 6分 2

（Ⅱ）因为 f(x) sinx+cosx x )， 8分

4

所以 f(A) A )． 9分

4

因为△ABC是B 的直角三角形，

2

所以 0 A ， 10分

2

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