勾股定理经典例题、举一反三(5)

解：

如图，在Rt△ＡＢＣ中，ＢＣ＝底面周长的一半＝１０cm， 根据勾股定理得 （提问：勾股定理） ∴ AC＝

＝

＝

≈１０．７７（cm）（勾股定理）．

答：最短路程约为１０．７７cm．

类型四：利用勾股定理作长为

5、作长为

、

、

的线段

的线段。

，直角边为

和1的直角三角形斜边

思路点拨：由勾股定理得，直角边为1的等腰直角三角形，斜边长就等于长就是

，类似地可作

。

作法：如图所示

（1）作直角边为1（单位长）的等腰直角△ACB，使AB为斜边； （2）以AB为一条直角边，作另一直角边为1的直角 （3）顺次这样做下去，最后做到直角三角形

、

、

、

。

的点。

， 。斜边为

、

； 、

、

的长度就是

，这样斜边

举一反三 【变式】在数轴上表示 解析：可以把

看作是直角三角形的斜边，

为了有利于画图让其他两边的长为整数，

而10又是9和1这两个完全平方数的和，得另外两边分别是3和1。

作法：如图所示在数轴上找到A点，使OA=3，作AC⊥OA且截取AC=1，以OC为半径， 以O为圆心做弧，弧与数轴的交点B即为

。

类型五：逆命题与勾股定理逆定理

6、写出下列原命题的逆命题并判断是否正确

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