2.4齐次线性方程组(16)

向量组与矩阵

3 0 5 0 1 1 2 1 r 2 r → r1 ← r2 r32 3r11 2 1 3 1 2 1 3 1 → → 1 1 2 1 3 0 5 0 1 1 2 1 r3 r2 → 0 3 1 3 0 3 1 3

1 1 2 1 0 3 1 3 0 0 0 0

由最后一个行阶梯形矩阵可知，方程组 由最后一个行阶梯形矩阵可知，方程组(2

.15)的系数矩阵的 的系数矩阵的 秩等于2, 因此，其基础解系应含有4-2=2个解向量 个解向量. 秩等于 因此，其基础解系应含有 个解向量

x1 + x2 = 2 x3 + x4 即原方程组( 即原方程组(2.15)等价于： )等价于： 3x2 = x3 3x42011年4月21日星期四 Spring, 2010,18ppt 16

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