2.4齐次线性方程组(13)

向量组与矩阵

定义2.10 : 设a1 , a2 ,L ar 是齐次线性方程组(2.11)的r 个解向量,如果:

(1)a1 , a2 ,L ar 线性无关;(2)式(2.11)的任意一个解向量都可以由a1 , a2 ,L ar 线性表示,则称a1 , a2 ,L ar 是齐次线性方程组(2.11) 的一个基础解系.基础解系不是唯一的，但是，每个基础解系所含向量的个数相 基础解系不是唯一的，但是， 同。

设 A = Am×n , R ( A ) = r < n , 则 方 程 组 A x = 0的 基 础 解 系 含 有 n - r 个 解 向 量 。2011年4月21日星期四 Spring, 2010,18ppt 13

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