黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三数学上学期第一次月考(5)

即得12

112ln ln x x +>

22.解：(1)由直线l

的参数方程为12()12

x t y t ?=+???

?=??为参数 消去参数t ，可得：310x y -= 圆C 的极坐标方程为4cos ρθ=-，即2

4cos ρρθ=-.

所以圆C 的普通坐标方程为2

240x y x ++=

则(2,0)C -．

所以圆心(2,0)C -到直线l 的距离213

22

d --== (2)已知(1,0)P ，点P 在直线l 上，直线l 与圆C 交于,A B 两点，将3

1()12

x t y t ?=+???

?=??为参数代入圆C 的普通坐标方程2

240x

y x ++=得：

250t ++=

设,A B 对应参数为12,t t

，则12t t +=-125t t =

因为120t t >，12,t t 是同号．

所以

1212121111

5

t t PA PB t t t t ++=+==

． 23.（1）由()5f x >，得23x ->, 即23x -<-或23x ->,

1x ∴<-或5x >.故原不等式的解集为{}

15x x x <->或

（2）由()()f x g x ≥，得2+2≥-x m x 对任意x R ∈恒成立, 当0x =时，不等式2+2≥-x m x 成立,

当0x ≠时，问题等价于22

x m x

-+≤

对任意非零实数恒成立,

22

22

1 , 1x x m x

x

-+-+=∴≥

≤，

即m 的取值范围是( , 1]-∞.

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