黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三数学上学期第一次月考(4)

设点A 、B 的坐标分别为11(,)A x y 、22(,)B x y ， 则122412km

x x k +=-+，2122

2212m x x k -=+，

12122

2()212m

y y k x x m k +=++=

+

(1)0,,m A B =关于原点对称，0λ=，不能形成平行四边形

0∴λ≠

(2)0m ≠，224(12)2(12)Q Q km x k m y k -?

=?λ+?

?

?=?λ+?

Q 在椭圆上，2222

42[]2[]2(12)(12)

km m

k k -∴+=λ+λ+ 222

4(12)m k ∴=λ+

222222164(12)(22)8(12)0k m k m k m =-+-=+->

2212k m ∴+>2224m m ∴>λ

22∴-<λ<且0λ≠

21（1）()()11

0ax f x a x x x

-=-

=>' 当0a ≤时， ()0f x '<，所以()f x 在()0,+∞上单调递减； 当0a >时， ()0f x '=，得1

x a

=

10,x a ???∈ ???都有()0f x '<， ()f x 在10,a ??

???上单调递减；

1,x a ???∈+∞ ???都有()0f x '>， ()f x 在1,a ??

+∞ ???

上单调递增.

综上：当0a ≤时， ()f x 在()0,+∞上单调递减，无单调递增区间； 当0a >时， ()f x 在10,

a ?? ???单调递减， ()f x 在1,a ??+∞ ???

上单调递增. （2）函数()f x 有两个零点分别为12,x x ，不妨设12x x <则

11ln 0x ax -=， 22ln 0x ax -=

()2121ln ln x x a x x -=-

要证：

12

11

2ln ln x x +> 只需证：

1211

2a x x +>只需证： 12122x x a x x +> 只需证：

1221

1221

ln ln 2x x x x x x x x +->

- 只需证： 22212121

ln 2x x x

x x x ->

只需证： 2211121ln

2x x x x x x ??

<- ???

令211x t x =

>，即证11ln 2t t t ??<- ???

设()11ln 2t t t t φ??

=-- ???

，则()222102t t t t φ'--=

<， 即函数()t φ在()1,+∞单调递减 则()()10t φφ<=

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三数学上学期第一次月考(4)在线全文阅读。