黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三数学上学期第一次月考(3)

哈师大附中2018-2019年度高三上学期第二次月考

数学试卷(理科)答案

一． 选择题

1-6 ACDCDB 7-12BDADAB 二．填空题

13. 1- 14.1

2n -- 15.

2113

16. 三．解答题 17.（1）

c a b

b a a c

+=-+ 2222cos a c b ac ac B ∴+-=-=1

cos 2

B ∴=- 120B ∴=?

（2）

22222cos ()22cos b a c ac B a c ac ac B =+-=+-

-

1ac ∴=

1sin 24

S ac B ∴

=

=

18.（Ⅰ）1cos2()22x f x

x ωω-=

112cos222x x ωω=-+π1sin 262x ω?

?=-+ ??

?． 因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>，所以2π

π2ω

=，解得1ω=． （Ⅱ）由（Ⅰ）得π1()sin 262

f x x ??=-

+ ??

?． 因为2π03x ≤≤

，所以ππ7π2666x --≤≤，所以1πsin 2126x ??-- ??

?≤≤， 因此π130sin 2622x ?

?-+ ??

?≤≤，即()f x 的取值范围为302??

????

，．

19.

2n

S n n

=+ 22n S n n ∴=+

1(1)2,21n n n n a S S n -≥=-=+1(2)1,3n a ==，适合上式 21n a n ∴=+

1111

(2)()(21)(23)22123

n b n n n n ==-++++

11111111111()()23557212323236n T n n n ∴=

-+-++-=-<+++ 110

2063

m m ∴≥∴≥

m Z ∈min 4m ∴=

20.（1）因为

22

c e a =

=

，222

a b c =+ 222a b ∴=

∴椭圆方程为22

2212x y b b ∴+=

2

(1,

)2

在椭圆上221,2b a ∴== ∴椭圆方程为2

212

x y +=

（2）由22

,

22

y kx m x y =+??

+=?，得222

(12)4220k x kmx m +++-=．

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