黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三数学上学期第一次月考

2018-2019年度高三学年上学期第一次月考

数学试题(理科)

考试时间：120分钟 试卷满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合{}

1A x x =<，{}

31x

B x =<，则

.A {|0}A B x x =< .B A B =R .C {|1}A B x x =>

.D A B =?

2.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则

5

2

S S = .11A .5B .11C - .8D -

3.下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10

x

y =的定义域和值域相同的是

.A y x = .2x B y = .lg C y x = .D y x

=

4.已知1sin 23α=

，则2

cos ()4

πα-= 1.3A 4.9B 2.3C 8.9

D 5.函数2

()ln(43)f x x x =-+的单调递增区间是

.(,1)A -∞ .(,2)B -∞ .(2,)C +∞ .(3,)D +∞

6.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a

.12A - .10B - .10C

.12D

7.已知03

x π

=

是函数()sin(2)f x x =+?的一个极大值点，则()f x 的一个单调递减区间是 2

.(,)63

A ππ 5.(,

)36B ππ .(,)2

C π

π 2.(

,)3

D π

π 8.已知{}n a 为等比数列，472a a +=， 568a a =-，则110a a +=

.7A .5B .5C - .7D -

9.将函数sin(2)6y x π=-的图象向左平移4

π

个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是

.12A x π= .6B x π= .3C x π= .12

D x π=-

10.已知函数(),2

x x e e f x x R --=

∈，若对(0,]2π

?θ∈，都有(sin )(1)0f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是

.(0,1)A .(0,2)B .(,1)C -∞ .(,1]D -∞

11.已知()ln x f x x x ae =-（e 为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a 的取值范围是

1.(0,)A e .(0,)B e 1

.(,)C e e

.(,)D e -∞

12.已知函数()()32ln 3,a f x x x g x x x x =+

+=-，若()()12121,,2,03x x f x g x ??

?∈-≥

????

，则实数

a 的取值范围为

[).0,A +∞ [).1,B +∞ [).2,C +∞ [).3,D +∞

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知数列{}n a 满足11

1n n

a a +=

-，112a =，则2019a =_________

14.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，若21n n S a =+，则n a =_________

15.ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若4c o s 5A =

，5

cos 13

C =，1a =，则b =_________ 16.已知函数()2cos sin 2f x x x =+，则()f x 的最小值是_________

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