§5.1多元函数概念(3)

多元函数概念

记为 ρ( P1 , P2 ) ,即 ρ ( P , P2 ) = 1

( yi xi ) 2 。 ∑i=1

n

可以证明距离 ρ( P1 , P2 ) 满足下列性质： (1)非负性 ρ( P1 , P2 ) ≥ 0 , ρ( P1 , P2 ) = 0 P1 = P2 ; 非负性 (2)对称性 ρ( P1 , P2 ) = ρ( P2 , P1 ) ; 对称性 (3)三角形不等式 ρ( P1 , P2 ) ≤ ρ( P1 , P3 ) + ρ( P2 , P3 ) 三角形不等式 定义了距离之后的 n 维空间 R n 称为 n 维欧几里得空间 维欧几里得空间。

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