初中毕业生学业考试数学模拟试卷II参考答案
所以AD=AB=5,AC=AD+CD=3+4=7,CD=AC-AD=7-5=2 因为BD垂直平分PQ,
所以PD=QD,PQ⊥BD,
所以∠PDB=∠QDB
因为AD=AB,
所以∠ABD=∠ADB,∠ABD=∠QDB,
所以DQ∥AB
所以∠CQD=∠CBA.∠CDQ=∠CAB,
所以△CDQ∽△CAB,DQAB= CDCA
即DQ5= 27,DQ= 107
所以AP=AD-DP=AD-DQ=5- 107= 257,
t= 257÷1= 257,
所以t的值是257.
(3)答对称轴上存在一点M,使MQ+MC的值最小
理由:因为抛物线的对称轴为x=- b2a= 12
所以A(-3,0),C(4,0)两点关于直线x= 12对称
连接AQ交直线x= 12于点M,则MQ+MC的值最小
∵过点Q作QE⊥x轴于E,
∴∠QED=∠BOA=90度
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