初中毕业生学业考试数学模拟试卷II参考答案
∴22
2)23(3+=+x x ∴4
9=x ………………8分 ∴DN=49,AN=415 1s i n D A B ∠=AN DN =5
3………………9分 (3)若点E 在线段BC 上,2
29+=x x y ,定义域为0>x …………………10分 若点E 在边BC 的延长线上,x x y 299-=,定义域为1>x .
24.(1)21
11(3)(4)4333
y x x x x =-+-=-++ A (-3,0)、B (0,4)、C (4,0)…………………4分
(2)①当PQ=CQ 时,24=BC ,∠BCO=45°,CQ=t -24,PC=)24(2
2t -, 所以t t -=-7)24(2,所以12+=t ,又2412<+,所以12+=t 时,△PQC 为等腰三角形;…………………6分
当PQ=PC 时,t t -=-24)7(2,解得236+=t ,又24236>+,故舍去; 当PC=CQ 时不成立, 综合上述结论可知12+=t ,可使△PQC 为等腰三角形;…………………7分
②连接DQ ,在Rt △AOB 中,5AB ===
所以AD=AB= 5,AC=AD+CD=3 + 4 = 7,CD = AC - AD = 7 – 5 = 2
因为BD 垂直平分PQ ,所以PD=QD ,PQ ⊥BD ,所以∠PDB=∠QDB
因为AD=AB ,所以∠ABD=∠ADB ,∠ABD=∠QDB ,所以DQ ∥AB
所以∠CQD=∠CBA 。∠CDQ=∠CAB ,所以△CDQ ∽ △CAB
DQ CD AB CA = 即210,577
DQ DQ ==…………………10分 所以AP=AD – DP = AD – DQ=5 –107=257 ,2525177
t =÷= 所以t 的值是257…………………12分
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