概率统计第四章习题(10)

、协方差相与系关数1X与、 Y的协方差(相关或)矩：与 的方差协 (关矩相：)定义 co( v ,XY ) E{[ =X ( X E])Y[ E (Y) }].注 ⑴ 离型散随机量变 离：散型随变机量:cov( X, Y )

=∑ ∑( x i+j ∞+∞ ∞ ∞

i X

E( y) j E Y ) (p ix ,y j).

⑵续型随连机变： 量连续型机随量：变cov ( , X ) =Y

∫∫ ( xE X( )y E ) Yf( , yx )ddyx.命逆不题立。 逆命成题不立。

成定理2定 2理若 X与Y独立， :则 (X, Y) = 0. 与 立独，c o v是两任个随变量机， 注设与XY是两任个机随变量 与，是任 个两随变量机

定1 理理定co ( v ,YX) = E XY() ( E )X(Y E)D X(+ )Y= D X( ) + (D )Y + c2vo(X ,Y ) 10

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