2010高考数学第一轮复习第十三章空间向量与立体几何教案(10)

A.①② B.②③ C.③④ 解析：①平面向量的数量积不满足结合律.故①假；答案：D

D.②④

②由向量的减法运算可知||、||、|－|恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故②真；

③因为［（²）－（²）］²=（²）²－（²）²=0，所以垂直.故③假； ④（3+2）（3－2）=9²²－4²=9||－4||成立.故④真.

点评：本题考查平面向量的数量积及运算律。

2

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2、已知O为原点，向量OA 3,0,1 ,OB 1,1,2 ,OC OA,BC∥OA，求AC．

解：设OC x,y,z ,BC x 1,y 1,z 2 ，

∵OC OA,BC∥OA，∴OC OA 0，BC OA R ，

3x z 0, x 1 3 , 3x z 0,

∴ ，即

x 1,y 1,z 2 3,0,1y 1 0,

z 2 .

解此方程组，得x

7211

,y 1,z , 。 101010

（四）、小结： (1) 共线与共面问题；(2) 平行与垂直问题；(3) 夹角问题；(4) 距离问题；运用向量来

解决它们有时会体现出一定的优势．用空间向量解题的关键步骤是把所求向量用某个合适的基底表示，本节主要是用单位正交基底表示，就是适当地建立起空间直角坐标系，把向量用坐标表示，然后进行向量与向量的坐标运算，最后通过向量在数量上的关系反映出向量的空间位置关系，从而使问题得到解决．在寻求向量间的数量关系时，一个基本的思路是列方程，解方程．

第三课时 空间向量及其运算强化训练

一、复习目标：1、了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；2、 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示；3、 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直；4、通过本课强化训练，使学生进一步熟练理解和掌握上述概念和运算方法，提高学生的灵活和综合运用能力。 二、重难点：空间向量及其运算的综合运用。 三、教学方法：讲练结合，探析归纳。 四、教学过程 （一）、基础自测（分组训练、共同交流） 1.有4个命题：

①若p=xa+yb，则p与a、b共面；②若p与a、b共面，则p=xa+yb；

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