故(PA PB)min 3 .此时x
（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 (A)
3
(B)
3
(C) (D)
3
12.B【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.
【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h,则有
V四面体ABCD
13 2
12
2 h
23
h,当直径通过AB与CD的中点时,hmax ,故
Vmax
3
.
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效)
(13)x 1的解集是 .
13.[0,2] 【命题意图】本小题主要考查根式不等式的解法，利用平方去掉根号是解根式不等式的基本思路，也让转化与化归的数学思想体现得淋漓尽致. 2x2 1 (x 1)2,
解析:原不等式等价于 解得0≤x≤2.
x 1 0
(14)已知 为第三象限的角，cos2 14．
17
35
,则tan(
4
2 ) 【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的
正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能. 【解析】因为 为第三象限的角,所以2 (2(2k 1) ,
cos2
35
2k(2 1)k) (Z，又
45
<0, 所以2 (
2
2(2k 1) , 2(2k 1) )(k Z),于是有sin2 ,
tan2
sin2 cos2
43
,所以tan(
4
tan
2 )
tan2
1 tan
4
tan2
1.
471
3
1
4
(15)直线y 1与曲线y x x a有四个交点，则a的取值范围是 .
15.(1,)【命题意图】本小题主要考查函数的图像与性质、不等式的解法,着重考查了数形
45
2
结合的数学思想.
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