2010年高考全国卷1理科数学试题答案及解析

一．选择题 (1)复数

3 2i2 3i

(A)i (B) i (C)12-13i (D) 12+13i

1．A【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算,重点考查分母实数化的转化技巧.

【解析】

3 2i2 3i

(3 2i)(2 3i)(2 3i)(2 3i)

6 9i 4i 6

13

i.

(2)记cos( 80 ) k,那么tan100

k

A. B. -

k

C.

D.

2.B 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，并突出了弦切互化这一转化思想的应用. 【解析】sin80

sin80cos80

,所以tan100 tan80

k

y 1,

(3)若变量x,y满足约束条件 x y 0,则z x 2y的最大值为

x y 2 0,

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

3.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.

【解析】画出可行域（如右图），由图可知,当直线l经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为zmax 1 2 ( 1) 3.

x

2y 0

（4）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则(A) aaa

=

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