9-3多元复合函数及隐函数求导法则(7)

设z f(u v) u (x y) v (x y) 则 z z u z v z z u z v x u x v x y u y v y

解 z z u z v 解法1:

x u x v x z eusin v y eucos v 1 exy[y sin(x y) cos(x y)] z z u z v y u y v y eusin v x eucos v 1 exy[x sin(x y) cos(x y)]

eu sin v u xy v x y 求 z 和 z 例1 设 z y xu v x 型 y

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