大连理工大学2010级矩阵与数值分析试题答案(2)

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H(x) 3x 4x 1 （写成最简形式）.

（7）Simpson数值求积公式的代数精度为 3 ．用该公式分别估算定积分I1 x4dx和

1

I2 (2x43 x2)dx，所得近似值分别记为S和S，则S

1

51，I2 S -. 2460

（8）迭代格式xk 1

21

xk 2对于任意初值x0 0均收敛于

p 2. 3xk

（9）

奇异值分解A= 12

5 1313 20 5 13 12 01 13 ，则（10）已知A 0.51

0.5 ,则 Ak

24 02 ，

k 0

2 1010 2 9A10 ， eA

02 10 0

，

tt t

2

(1 tt2eAt

ete 1eAt 2

2

de2)e

t ， 2

0e2

dt 1t

. 2

02e

A2 2，A

F

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