2010组合数学复习题(2)

2010组合数学复习题

17、一张币值为二角的人民币兑换为一分、二分或五分的硬币，有种兑

换方法。

18、⑴小于10000的含数字1的正整数共有个；

⑵小于10000的含数字0的正整数共有 个；

19、 6位男宾，5位女宾围坐一圆桌，则1）女宾不相邻的就坐方案有种；

2）所有女宾坐在一起的方案有 种；3）某一女宾A和两位男宾

相邻而坐的方案有 种；

20、已知an an 1 12an 2 0，a0 3,a1 26,(n 2)，则an；

二、计算题

1、确定由数集{2,4,6,8}所形成的全部互异整数的总和。

2、由数集{0,1,2…9}中的数可以构造出多少个不同的四位偶数？

3、学校有100名学生和3个宿舍A, B和C，它们分别能容纳25，35和40人。

1) 为学生安排宿舍有多少种方法？

2) 设100名学生中有50名男生和50名女生，而宿舍A是全男生宿舍，宿

舍B是全女生宿舍，宿舍C男女生兼收。有多少种方法可为学生安排宿

舍？

4、15个人围坐一桌，如果B拒绝挨着A坐，有多少种围坐方式？如果B只拒

绝坐在A的右侧，又有多少种围坐方式？

5、从1到300间任取3个不同的数，使得这3个数之和正好被3整除，试问有

多少种不同方案？

6、求5位数中至少出现一个数字6，而且被3整除的数的个数。

7、 1) 确定多重集S={3 a,4 b,5 c}的11-排列个数;

（或确定多重集M {1 a,4 b,3 c}的6-排列的个数；）

2)列出多重集S={2 a,1 b,3 c}的所有3-组合和4-组合。

3) 确定多重集S={4 a,3 b,4 c,5 d}的12-组合的个数。

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