2010组合数学复习题

2010组合数学复习题

2010-2011学年《组合数学》复习题

一、填空题

1、将2n个人分成n组，每组两个人，共有种不同的分组方法； 2、从1至100的整数中不重复地选取两个数组成有序对(x，y)，使得x与y的乘积xy不能被3整除，共可组成 对有序对；

3、整除88200的正整数有个；

4、整除510510的正奇数有个；

5、有个能被3整除而又不含数字6的三位数；

6、一个抽屉里有20件衬衫，其中4件是蓝的，7件是灰的，9件是红的，则应从中随意取 件才能保证有4件是同颜色的；

7、由2个0、3个1和3个2作成的八位数共有 个；

8、万位数字不是5，个位数字不是2且各位数字相异的五位数共有个；

9、在m×n棋盘中选取两个相邻的方格(即有一条公共边的两个方格), 共有

个；

10、1）从1至1000的整数中，有个整数能被5整除但不能被6整除。

2）从1至1000的整数中能被14或21整除的整数个数为；

11、外事部门计划安排8位外宾参观4所中学和4所小学，每人参观一所学校，但外宾甲和乙要求参观中学，外宾丙要求参观小学，共有 种不同的安排方案。

12、13、由n个相异元素,,展开式中 的系数是。 与,之间有且只有一个元素的全排列作成的数为 。

14、10个节目中有6个演唱、4个舞蹈。今编写节目单，要求任意两个舞蹈之间至少有1个演唱，问可编写出 种不同的演出节目单。

15、由3只绿球、2只红球、2只白球和3只黄球作成的没有2只黄球相邻的全排列数是 。

16、方程x1 x2 x3 4x4 15的非负整数解的个数是 。

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