2014数学高考综合能力题选讲10不等式的解法(5)

是单调函数．

点评：本题是函数、不等式型综合问题，注意：不等式解区间的端点往往与

5

方程的解相关（如（1）中f 1 f .

3

高考真题

1. 已知n为自然数，实数a 1，解关于x的不等式：

logax 4loga2x 12loga3x n 2

n 1

1 2 loganx logax2 a.

3

n

2. 设函数

（I）解不等式f(x)≤1；

，其中a>0．

（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞]上是单调函数．

1 4a

[答案与提示：1．当n为奇数时，不等式的解集为 xa x ；当n

2 1 4a

为偶数时，解集为 xx ． 2．（I）0<a<1时，所给不等式的解

2

2a

集为 x0 x ，当a≥1时，所给不等式的解集为{x|x≥0}；（II）当且2 1 a 仅当a≥1时，函数f(x )在区间[0，+∞]上是单调函数．]

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