2014数学高考综合能力题选讲10不等式的解法(3)

下面只需在各区间及各界点展开讨论即可．结论如下：

1

当a 0时，原不等式的解集为 x2 x 2 ；

a 当0 a 1时，原不等式的解集为 xx 2 ；

1

当1 a 2时，原不等式的解集为 x2 x a或x 2 ；

a 3

当a 2时，原不等式的解集为 xx ，且x 2 ；

2 1

当a 2时，原不等式的解集为 x2 x 2或x a ．

a

点评：解含参数的不等式时，关键在于分类标准的确定．函数单调性的变化常常作为确定分类标准的依据．分类需要不重不漏，尤其注意不要忽略参数a在分界点的取值．

例2 设函数f x ax x2 1， （1）当a 2时，解不等式f(x) f 1 ；

（2）求a的取值范围，使得函数f x 在 1, 上为单调函数． 讲解：（1）a 2时，f(x) f 1 可化为：2 x 1 x2 1，等价于：

x 1 0 x 1 0

① 或 2 ② 22

x 1 0 4 x 1 x 1

5

解①得 1 x ，解②得 x 1．

3

5

所以，原不等式的解集为 x x 或x 1 ．

3 （2）任取x1,x2 1, ，且x1 x2，则

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库2014数学高考综合能力题选讲10不等式的解法(3)在线全文阅读。