19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．
在△ABC中，已知2sin（1）求角C的大小； （2）若角A
20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图，四棱锥P ABCD的底面ABCD为菱形，PD 平面ABCD，PD AD 2， BAD 60 ，E为BC的中点．
（1）求证：ED 平面PAD；
（2）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角大小的余弦值．
C
E A
B
21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分9分．
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数
2
A B
cos2C 1，外接圆半径R 2． 2
6
，求△ABC面积的大小.
f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)
参数，且a 0,
x3
，x [0,24)，其中a是与气象有关的 a 2a 2
x 14
1
．若用每天f(x)的最大值为当天的综合污染指数，并记作M(a)． 2 x
（1）令t 2，x [0,24)，求t的取值范围；
x 1
（2）求M(a)的表达式，并规定当M(a) 2时为综合污染指数不超标，求当a在什么范围内
时，该市市中心的综合污染指数不超标．
22. （本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．
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