2011-2012学年度下学期期末考试高二年级文科数学试卷参考答案(5)

22、解（Ⅰ）如图，连接OC，

因为OA OB,CA CB，所以OC AB． 因为OC是圆的半径，

所以AB是圆的切线．……………………3分 （Ⅱ）因为ED是直径，

所以 ECD 90 ，所以 E EDC 90 ， 又 BCD OCD 90 , OCD ODC， 所以 BCD E，又因为 CBD EBC， 所以 BCD∽ BEC， 所以

BCBD

BC2 BD BE，……………5分 BEBC

tan CED

CD1

， BCD∽ BEC， EC2

BDCD1

．………………………7分 BCEC2

设BD x，则BC 2x，因为BC2 BD BE， 所以(2x)2 x(x 6)，所以BD 2．………………9分 所以OA OB BD OD 2 3 5．……………………10分 23、解：（I）曲线C的直角坐标方程为x2 4x y2 0

x 2 t 2代入上式并整理的t2 4t 12 0………………2分 将

y 1t 2

解得t 2 点T的坐标为(1,) 其极坐标为(2,

3

)………………4分

（II）由已知可得直线l1与x轴不垂直，设l1的方程为y 3 k(x 1)，………6分

即kx y 3 k 0

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