18高考数学异构异模复习第四章三角函数课时撬分练4.1三角函数的(3)

3

6．[2016·武邑中学月考]已知角x 的终边上一点的坐标为? ????sin 5π

6，cos 5π6，则角x

的最小正值为( )

A.5π

6 B.5π3 C.11π

6

D.2π3

答案 B

解析 ∵sin 5π6＝12，cos 5π6＝－32，∴角x 的终边经过点? ????1

2，－32，tan x ＝－3，

∴x ＝2k π＋53π，k ∈Z ，∴角x 的最小正值为5π

3

.

7. [2016·衡水中学热身]已知函数f (x )＝sin x －cos x ，且f ′(x )＝2f (x )，则tan2x 的值是( )

A ．－4

3

B.4

3 C ．－34

D.34

答案 C

解析 因为f (x )＝sin x －cos x ，所以f ′(x )＝cos x ＋sin x ，于是有cos x ＋sin x ＝2(sin x －cos x )，整理得sin x ＝3cos x ，所以tan x ＝3，因此tan2x ＝2tan x 1－tan 2x ＝2×31－32＝－3

4

，故选C.

8．[2016·衡水二中期中]已知sin(π－α)＝log 8 14，且α∈? ????－π2，0，则tan(2π－

α)的值为( )

A ．－25

5

B.255

C ．±255

D.52

答案 B

解析 sin(π－α)＝sin α＝log 814＝－2

3

，

又因为α∈? ????－π2，0，则cos α＝1－sin 2

α＝53，所以tan(2π－α)＝tan(－α)

＝－tan α＝－sin αcos α＝25

5

.

9．[2016·武邑中学预测]在三角形ABC 中，若sin A ＋cos A ＝1

5，则tan A ＝( )

A.34

B ．－43

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