18高考数学异构异模复习第四章三角函数课时撬分练4.1三角函数的(2)

2

3．[2016·枣强中学预测]设集合M ＝?????

x ?

?? x ＝

k

2·180°＋45°，k ∈Z }，N ＝

{

x |

x ＝k 4·180°＋45°，k ∈Z } ，那么( ) A ．M ＝N B ．M ?N C ．N ?M D ．M ∩N ＝?

答案 B 解

析

M ＝

?

??

?

?

?

x | x ＝k 2·180°＋45°，k ∈Z ＝

?

??

x | x ＝2k 4·

?

??

180°＋45°，k ∈Z ，故当集合N 中的k 为偶数时，M ＝N ，当k 为奇数时，在集合M 中不存在，故M ?N .

4．[2016·冀州中学一轮检测]已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，

终边在直线2x －y ＝0上，则

sin ?

??

?

?3π2＋θ＋

π－

θ

sin ? ??

??π2－θ－π－

θ＝( )

A ．－2

B ．2

C ．0 D.2

3

答案 B

解析 由角θ的终边在直线2x －y ＝0上，可得tan θ＝2，原式＝－cos θ－cos θ

cos θ－sin θ＝

－2

1－tan θ

＝2.

5．[2016·武邑中学一轮检测]已知sin α－cos α＝2，α∈(0，π)，则tan α＝( ) A ．－1 B ．－22

C.2

2

D ．1

答案 A

解析 解法一：由sin α－cos α＝2sin ? ????α－π4＝2， α∈(0，π)，解得α＝3π4，∴tan α＝tan 3π

4

＝－1.

解法二：由sin α－cos α＝2及sin 2

α＋cos 2

α＝1，得(sin α－cos α)2

＝1－2sin αcos α＝2，即2sin αcos α＝－1<0，故tan α<0，且2sin αcos α＝2sin αcos α

sin 2α＋cos 2

α＝2tan α

1＋tan 2

α

＝－1，解得tan α＝－1(正值舍)．

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