高考数学一轮复习第六章不等式、推理与证明第二节一元二次不等式(2)

- 2 - {x |x 1<x <x 2} ? ?

1．(2016·新课标全国卷Ⅲ)设集合S ＝{x |(x －2)(x －3)≥0}，T ＝{x |x >0}，则S ∩T ＝

( )

A ．[2,3]

B ．(－∞，2]∪[3，＋∞)

C ．[3，＋∞)

D ．(0,2]∪[3，＋∞)

解析：集合S ＝(－∞，2]∪[3，＋∞)，结合数轴，可得S ∩T ＝(0,2]∪[3，＋∞)． 答案：D

2．不等式x －12x ＋1

≤0的解集为( ) A.? ??

??－12，1 B.????

??－12，1 C.?

????－∞，－12∪[1，＋∞) D.?

????－∞，－12∪[1，＋∞) 解析：由数轴标根法可知原不等式的解集为? ??

??－12，1，选A. 答案：A

3．设一元二次不等式ax 2＋bx ＋1>0的解集为{x |－1<x <2}，则ab 的值为( )

A ．1

B ．－14

C ．4

D ．－12 解析：因为一元二次不等式ax 2＋bx ＋1>0的解集为

{x |－1<x <2}．

所以方程ax 2

＋bx ＋1＝0的解为－1,2. 所以－1＋2＝－b a ，(－1)×2＝1a

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