排列组合、二项式定理-2014年高考数学二轮复习精品资料(解析版)(9)

路可以使很多求二项展开式的系数的问题迎刃而解．

赋值法是处理组合数问题、系数问题的最有效的经典方法，一般对任意x A，某式子恒成立，则对A中的特殊值，该式子一定成立，特殊值x如何选取视具体情况决定，灵活性较强，一般取x 0,1, 1居多.若(ax b)n a0 a1x a2x2 ... anxn,则设f(x) (ax b)n.有：

①a0 f(0); ②a0 a1 a2 ... an f(1); ③a0 a1 a2 a3 ... ( 1)nan f( 1); ④a0 a2 a4 a6 ... ⑤a1 a3 a5 a7 ...

f(1) f( 1)

;

2

f(1) f( 1)

.

2

【举一反三】 【中原名校联盟2013-2014学年高三上期第一次摸底考试】已知(1 x)＋

(1＋x)2＋(1＋x)3＋ ＋(1＋x)n＝a0＋a1x＋a1x2＋ ＋anxn，且a0 ＋a1＋a2＋ ＋an＝126，则n的值为______________．

考点6 二项式定理与其他知识交汇

1

【例6】【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考】设f x 是 x2

2x

展开式的中间项，若f x

mx在区间______.

6

上恒成立，则实数m的取值范围是 2

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