原子与原子核物理学(张国营)习题答案(9)

解：由于轨道角动量由角量子数决定，而角量子数为 =1,则轨道角动量取值为： P) 2 ，角动量空间取向有三个，ml 0, 1即 l l(l 1

2.11 史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄银原子束通过不均匀横向磁场，磁场的梯度为

B

103特斯拉/米，磁极纵向范围L1=0.04米(见图2-2)，从磁极到屏距离L2=0.10米， Z

2

原子的速度v 5 10米/秒。在屏上两束分开的距离d 0.002米。试确定原子磁矩在磁

场方向上投影 的大小（设磁场边缘的影响可忽略不计）。

解：银原子在非均匀磁场中受到垂直于入射方向的磁场力作用。其轨道为抛物线；在L2区域粒子不受力作惯性运动。经磁场区域L1后向外射出时粒子的速度为v，出射方向与入射方向间的夹角为 。 与速度间的关系为：tg

'

v

v

粒子经过磁场L1出射时偏离入射方向的距离S为：

S

1 BL12

() Z （1）

2m Zv

将上式中用已知量表示出来变可以求出 Z

f B ,t L1/vmm Z BL1

v Z

m Zv

BL1L2

S' L2tg Z

m Zv2

dd BL1L2S S' Z

22m Zv2v at,a

把S代入（1）式中，得：

2

h

h

d Z BL1L2 Z BL1

222m Zv2m Zv

整理，得：

Z BL1

2m Zv2

(L1 2L2)

23

d

2

h

由此得： Z 0.93 10第三章

焦耳/特

3.1 已知Li原子光谱主线系最长波长 6707A，辅线系系限波长 3519A。求锂原

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