原子与原子核物理学(张国营)习题答案(12)

3.6 试计算氢原子赖曼线系第一条谱线的精细结构分裂的波长差。 解：如右图示，赖曼线系第一条谱线的两条分线为

~ 12S 22P ， ~ 12S 22P 11/21/211/23/2

由能级公式 Enlj

（T(n)

RhcRhc13

( ) n2n3j 1/24n

En~

， T(n) T(m)） hc

RR 213RR 2133R11R 2~ 1 2 3( ) 2 3( ) 3111/2 1/24221/2 1/24 244RR 213RR 2133R15R 2~ 2 2 3( ) 2 3( ) 3111/2 1/24223/2 1/24 244

~ ~R 2 2

11 2

1 2 1

1 2 1 29R29R

121 ()m 0.005394Å 7

1379 1.0973 10

第四章

4.1按L-S耦合写出下列组态所组成的全部原子态,并写出原子态符号. (1)nsn's (2) nsn'p (3) nsn'd (4) npnd (5) ndn'd

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解: (1) l1 0, l2 0, s1 s2 1/2 L 0, S 1,0.构成S0,S1.

(2) l1 0, l2 1, s1 s2 1/2 L 1, S 1,0.构成的原子态如表(2). (3) l1 0, l2 2, s1 s2 1/2 L 2, S 1,0.构成的原子态如表(3).

2，1, S 1,0.构成的原子态如表(4). (4) l1 1, l2 2, s1 s2 1/2 L 3，

(5) l1

l22, , .构成的原子态如表(5).

3

4.2已知氦原子的2p3d 组态所构成的光谱项之一为D,问这两个电子的轨道角动量L1和L2

之间的夹角,自旋角动量S1和S2之间的夹角分别是多少? 解: 对组态为2p3d的两个电子l1 =1 , l2 =2 , s1 = s2 = 1/ 2. 轨道角动量大小为 L1 1(l1 1) 2 , L2 2(l2 1) 6 它们构成的光谱项D对应的 l = 2 , s = 1 即它们总的轨道角动量L的大小为 L

3

1

l（l 1) 6

它们总的自旋角动量S的大小为 S s（s 1) 2 由L = L1 + L2 ,如右图所示,可得轨道角动量L1和L2之间的夹角

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