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原子与原子核物理学(张国营)习题答案(5)

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2 2me4Z2Z2

E E1 2,n 1,2,3 222

(4 0)nhn

2 2me4

13.6电子伏特,是氢原子的基态能量。其中E1 22

(4 0)h

电离能之比:

0 EHe0 EH

2ZHe

2 4,ZH

0 ELi0 EH

2ZLi

Z

2

H

9

c) 第一激发能之比:

2222E12 E1221

EHe EHe 4 212EH EH112

E12 E12

21 2233E12 E1221

ELi ELi 9 21EH EH1212

E12 E12

21

d) 氢原子和类氢离子的广义巴耳末公式:

n1 1,2,3 112~{v ZR(2 2),n2 (n1 1),(n1 2)

n1n2

2 2me4

其中R 是里德伯常数。 23

(4 0)h

氢原子赖曼系第一条谱线的波数为:

~H R(1 1) 1v1

1222 H

相应地,对类氢离子有:

111He 2~v1 2R(2 2) He

12 1~Li 32R(1 1) 1v1

1222 1Li

因此,

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