数学教学中“以退为进”的艺术(3)

师 联系起来记，挺好。

生 我知道了除法表示把一些东西平均分。

师 你抓住了除法最本质的意义。

生 除法是不是乘法的减法？

师 你的意思是减法与加法有关系，而除法与乘法有关系？

生 （恍然大悟）除法和乘法是不是相反的？

（教师微笑。）

生 150÷50是不是等于3？

师 你是怎么想的？说说看。

生 我想乘法3×50是150，那么150÷50应该是3。

生 前几节课一直在分东西，原来是为学习除法作准备的。

……

（下了课，还有学生追着教师，争相把他们的感受和思考说给教师听。）

在这节课之前的三节《平均分》操作课上，学生不断地摆啊、分啊、圈啊、画啊，多感官地参与了对“平均分”最原始、最本质的认识，

积累了丰富的活动经验。因此，在这节课结束时，学生对于除法的意义有了非常深刻的体会。于是，在这节课的回顾反思环节，我用一次次的“退舍”，即“接话”与适度的追问，引出了学生如此精彩的发现。

三、“退守”是一种坚持，让学生更智慧地“长进”

“退守”是一种回归，是一种坚持。“很想回过头去看看童年时我是怎么想的，我和伙伴之间发生了哪些有趣的事情。很想知道那个年龄段我们都在想什么、做什么。”正是这样的一种赤子之心，让我们坚守儿童的立场。“数学课，我们应该赋予儿童什么？我们理解了儿童眼中真实的数学吗？我们尊重了儿童头脑中原创的思维吗？我们引领儿童经历了愉悦、智慧的生活吗？”正是这一个个追问，让我们追寻教育的本源。

（一）退，到学生的认知起点

美国著名教育心理学家奥苏伯尔说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说影响学习的最重要的因素就是学生已经知道了什么。”以往，我常常基于自己多年的教学经验进行教学设计，现在，我更愿意用“实证”的方法代替经验，即用小范围“前测”的手段读懂学生的认知起点，触摸他们真实的想法，了解他们可能的困难，从而寻找更适合他们前进的途径。

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