小学数学教学应用特质与建构论文（共3篇）(3)

　　其三，小学数学核心素养与“四基四能”．

　　提出数学核心素养并不是否定“四基四能”，而是对其再次提升和概括．数学核心素养依托于数学知识与技能，又高于数学知识与技能，凌驾于数学思想与数学方法之上[4]，基本活动经验的目的也在于培养学生数学核心素养[8]，“四基四能”使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”成为可能，为数学核心素养的实现提供了物质上的保障．

　　其四，小学数学核心素养与十个“核心词”．

　　《标准（2011年版）》将《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的6个概念发展为10个，在评价建议第七条第2点中指出，“在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念……应用意识、创新意识．”这就是小学数学“核心词”的出处．参照高中课标的“数学抽象”等六大核心素养的认定，有理由确信：《标准（2011年版）》里提出的10个核心词都可视为小学阶段应该养成的数学素养，然而是否都可被称为数学核心素养？学界有不同意见，有学者反驳说不可简单地等同，否则除去纯粹的“重新命名”以外，所有相关的工作就不具有任何真正的价值[3]．

　　因此可以从10个核心词中选取其最有针对性和代表性的概念作为小学数学核心素养．原因如下：其一，《标准（2011年版）》里提到的10个核心词是已经得到数学教育界认可的义务教育阶段学生的数学素养，核心素养应该根植其中，这一点与概念逻辑关系的包含关系相符，具有科学性．其二，10个核心词涉及的数学概念与高中数学核心素养一脉相承，不会造成数学教育理念的断层，具有连续性．由于“核心词”面对整个义务教育阶段的学生，如若单独面对小学生，应该有所侧重．正如高中课标浓缩了“六大素养”一样，小学阶段的数学核心素养同样不宜过多，名词太多就不是“核心”．

　　2.2.3核心素养的构成要素

　　数学育人的核心是发展学生的理性思维，因此应把理性思维置于数学素养的核心地位[7]．学生的理性思维是通过培养数学思考形成．正如波利亚和广大数学教育者所共识：“数学教学就是教学生学会思考”，因此可以当之无愧地宣告：数学的核心素养如果限选一项的话那就只能是数学思考．但这一提法未免太笼统，对于不同学段的学生，数学思考应有不同的侧重和展现，进而形成各学段不同的数学核心素养．高中阶段的数学核心素养包括学生对数学本质的理解、对数学概念结构的把握、对数学学习的态度和信念、对数学精神与思想和方法的领悟、对数学思维的掌握与运用等多方面内涵[6]．小学阶段的数学核心素养要体现基础性和发展性．

　　应用意识．小学生需要从启蒙开始教导他如何应用数学，建立数学与生活的联系，这也是小学数学核心素养基础性特征的要求．无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的关系，小学数学教学应鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，主动运用数学知识和方法解决实际问题．

　　运算能力．由于一切数学素养发展的基础是运算．从清朝末年“算学”的“要义在使知日用之计算”到民国初年的“算术要旨，在使儿童熟习日常之计算”，再到新中国成立后的“培养儿童准确的计算能力，养成计算敏捷和准确的习惯”、“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本数学思想方法和必要的应用技能”，直到《标准（2011版）》再次重申运算能力，一系列演变都说明运算能力是人们对数学素养最原始、最基本的要求．在现今教育形势下，没有准确的运算能力同样奢谈数感、空间观念等其它素养的建立．

　　推理能力．“数学是思维的体操”，数学的一个明确任务是提高学生的理性思维能力．推理作为理性思维的基本形式之一，在人们学习和生活中经常用到，但这是零散的．推理之成为理论的体系者，限于数学一科[13]，这是数学的教育价值所在．推理中的合情推理、逻辑推理二者相辅相成，在数学问题解决过程中起决定性的作用，在小学尤其重视合情推理能力对学生创造性思维的启迪作用．

　　几何直观．小学数学核心素养还应包含遴选鉴别的能力，突出表现为小学生遇到疑难问题时选择数学方法的能力．在小学经常借助的数学方法是几何直观，通过几何的手段，达到直观的目的，实现描述和分析问题的目标．几何直观是数形结合思想的体现，也是对应思想、化归思想等重要的数学思想的反映，对整个数学学习过程起重要的推动作用．

　　综上所述，尽管数学素养有多姿多彩的内涵，但作为基础地位的小学数学核心素养应聚焦于以上4个方面，扎实的运算能力、灵活的几何直观方法、初步的推理能力和敏锐的应用意识构成小学数学核心素养的内容．

　　2.2.4核心素养的表征

　　小学数学核心素养可在智力因素和非智力因素两方面观测．在智力因素上表现为数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达．首先，数学的视角观察是指儿童面对生活现象时，会自觉运用数学的眼光观察，敏锐捕捉其中的数学信息，发现数学问题；其次，数学的方法思考是指提出数学问题后，能有逻辑地思考解决问题的步骤，能自觉回想学过的数学方法，提出建议并尝试解决；最后，数学的语言表达是指问题解决后能有条理地陈述解决问题的思路，同时会倾听他人观点，质疑不同意见，进行有效的数学交流．

　　在非智力因素上表现为积极的数学情感．数学本身的抽象严谨特征容易让学生产生距离感，尤其是面对感性思维为主的小学生．在对哈尔滨市小学二、三、四、五年级数学兴趣班各100名学生的调查反馈得知，在小学数学、语文、英语等文化类课程中，最喜欢数学的人数分别占95%、90%、85%和76%，比例随学生年级的升高逐年下降，而这还是在数学兴趣班中的调查结果．如果这个比例在初高中学生测试中仍然持续下降，那数学基础教育一定不成功．因此，对于小学数学核心素养的评价，不能忽视学生的数学情感指标．

　　因此，小学数学核心素养的表征是：用数学的视角观察的意识，用数学的方法解决问题的能力和用数学的语言表达的素质，而且在数学学习过程中能体会数学钻研的艰辛，更享受解开问题时喜出望外的快乐．

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