小学一年级数感不良儿童的筛查与动态干预(6)

　　这又回到了我们在前言中提到的数感概念的问题——“好识别、难定义”(Case，1998)。不难看出，DSM-Ⅴ中提到的数感与Jordan五成分模型的数感内容是不一样的，后者的成分范围更广，基本涵盖了年幼儿童最基本的数学能力，涉及到数数、数知识、数量转换、数量估计和数型多种数学加工成分。基于五成分模型构建的数感测验，可以相对广泛地说明数学困难的多种表现，且指标明确，所以，以此甄别潜在数学困难风险儿童是可靠和可行的。而计算流畅性是年幼儿童数学能力的外在表现之一，从诊断和筛查角度来讲，计算流畅性，如心理数线(Booth&Siegler，2008)一样，只是良好的预测指标之一，还不能广泛地代表数学认知的能力范畴，而更为基础和范畴广泛的数感评估则更为适合。我们通过研究证实了数感是计算流畅性的基础，为数感在评估测量中的可靠意义提供了前提性依据。依据五成分理论模型编制的数感测验，包含数感的多种成分，有心理数线、有精确计算和数量估计、有数数技能等，以此评估潜在数学困难风险儿童，比任何单一成分的数学能力测验都具有更好的代表性和更广泛的解释性。而且数感测验的各个成分已被证明和数学能力关系密切——如，早期的数数困难可以预测日后的算术运算困难(Geary，Hoard，&Hamson，1999)；数知识是一年级算术成绩的强预测变量(零阶相关系数达0.73)(Bakeretal.，2002)；与语言相关的数量转换涉及到了经验和学习对数学能力的意义，与非言语计算有关的数量转换则考查了与工作记忆有关的数量表征能力；数估计与要求精确数知识的算术运算技能有显著相关(Dowker，1997)；数型的掌握可以使数字组合变得更加流畅(Gray&Tall，1994；Jordanetal.，1994)——也强有力地支持了数感测验作为评估和筛查工具的有效价值。

　　最后，需要特别强调的是，在深入小学数学教学实践的过程中，我们发现数学教师对数感促进数学能力的显著意义还没有充分的认识，对儿童数感的培养和训练还处在无意识教学阶段。事实上，培养和训练儿童的数感不但有利于他们将已有数学知识进行良好的迁移，而且有利于他们在科技高度发达的社会中为今后的生活和工作打好基础、做好准备(Anghileri，2000/2007)。因此，全美数学教师协会(NCTM)11994年就提出了从学龄前到高中阶段的数感教学建议，我国也于2001年将数感教学写入了全日制义务教育数学课程标准2，将数感的形成作为学校数学课程改革的主要目标之一。因此，在数学教学中大力强调估算和数感的训练势在必行，本研究在数感干预内容和干预手段上的研究正是服务于数感教学的有益探索。

　　5结论

　　(1)所编制的涉及数感多种成分的“儿童数感发展测验(一年级用)”信、效度良好，可以有效评估儿童的数感发展状况，并区分出不同数感发展水平的儿童；

　　(2)通过对数感不良儿童进行指向于数量转换和数量估计的动态干预，其数感水平得到显著提高，并且计算流畅性水平也得到提高；

　　(3)数感是计算流畅性的基础和预测变量。

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