小学一年级数感不良儿童的筛查与动态干预(4)

　　3.3程序

　　实验程序分为3个阶段：

　　(1)前测阶段

　　对所有被试(268人)施测“儿童数感发展测验(一年级用)”“计算流畅性测验”和“麦卡锡幼儿智能量表”的言语和记忆分量表，筛选出数感测验得分处于下30%(15分)，且言语分量表和记忆分量表达到常模水平(麦卡锡言语分量表5岁3个月到8岁6个月儿童的常模分数是54~76，记忆分量表是38~55。本研究5.13~8.25岁被试的言语分量表分数是52~72，记忆分量表分数为35~53)的数感不良儿童56人(排除智力落后)确定为数感发展不良组，再随机分为干预组29人(女13人)、控制组27人(女13人)。从余下的212名被试(排除智力落后，数感测验在16分以上)中随机抽取40名(女22人)作为正常对照组。根据以往研究，使用差异模型方法，数学能力测验的第25个百分位是适合用来甄别学习困难儿童的标准(Gearyetal.，2012；Locuniak&Jordan，2008；Swanson&Beebe-Frankenberger，2004)，本研究筛查的是数感不良儿童，而非程度更重的数学困难儿童，加之从城乡结合部新移民学校筛选，所以取30%为分界点。

　　(2)干预阶段

　　根据儿童数感能力发展的顺序，遵循从具体到抽象的原则，先后进行数量转换和数量估计的干预。本着强调情境性、互动性和趣味性的原则选择数感干预材料并设计游戏性较强的干预步骤，强调儿童在实际情境中依据对数的直觉进行操作和解决直观问题。干预游戏采用回合制方式进行，即一小组4~5名儿童轮流进行操作，方便主试记录、了解每名儿童的情况，在自由游戏环节结束后逐一询问计算过程以了解被试的策略使用和掌握情况，随后给予针对性的反馈。干预在安静的教室里进行，每次干预一个任务，被试掌握某一任务策略后，进入下一任务。每次干预时间约为30~40min。每周干预2次，持续6周。对数感不良控制组与正常对照组儿童进行故事书阅读，阅读次数和时间与干预组相同。

　　(3)后测阶段

　　干预结束一周后随机抽取一套数感测验的复本对3组儿童进行后测，同时施测数集测验。

　　3.4结果

　　3.4.1不同数感水平儿童前、后测数感成绩的比较

　　干预前对3组被试的数感水平进行检验，以保证数感不良干预组和控制组儿童的数感水平基本相同。结果显示3组之间差异显著，具体为干预组与控制组在数感各维度和总分上差异均不显著(ps>0.05)，且两组与正常组差异均十分显著(ps<0.01)(见表5)。

　　考虑到言语、数字记忆和数感前测成绩可能会对被试数感后测成绩有影响，因此，将它们作为协变量对数感后测成绩进行协方差分析以考查干预效果。结果显示，干预组在除了数知识以外的数感其他维度和总分上均显著高于控制组(ps<0.01)，且在各维度和总分上与正常组没有差异(ps>0.05)(见表5)。说明干预组经数量转换和数量估计的干预后，数感成绩有了明显提高。为进一步考查3组在前、后测中数感成绩的变化，分别对各组数感前、后测进行相关样本t检验，结果显示干预组在数感各维度和总分上的后测成绩与前测相比均有显著提高。相比之下，控制组数感不良儿童虽在数知识、数量转换和数量估计3个维度中有一定进步(ps<0.05)，但却明显低于干预组的促进效果；并且在数数和数型这两个比较难的维度上，没有表现出显著进步。

　　为了考查数感不良干预组与控制组在数感前、后测间的水平增长是否有差异，对两组被试在数感测验各维度和总分上的前、后测增量分数(即表5中的后测分减去前测分)进行t检验。结果发现，两组除在数知识维度上没有差异外，其他4个维度和总分上，干预组的增量分都显著高于控制组(t数数=3.52，p<0.001；t数量转换=4.46，p<0.001；t数量估计=1.99，p<0.05；t数型=2.84，p<0.01；t总分=7.00，p<0.01)，表明干预组明显优于控制组的干预效果。

　　3.4.2不同数感水平儿童前、后测计算流畅性的比较

　　根据MacMillan(2002)，以d′作为衡量儿童计算流畅性的指标，d′=Z误报–Z击中，表示对目标数量的敏感度，d′值越高，计算流畅性就越好。结果发现(见表6)，3组被试在计算流畅性前测上差异显著(F(2，93)=7.43，p<0.001，η2=0.16)，数感不良干预组和控制组差异不显著，但二者均与正常组差异显著(p<0.05)。对3组被试计算流畅性后测进行检验发现，组间主效应显著(F(2，93)=8.62，p<0.01，η2=0.14)，事后检验表明，干预组在计算流畅性后测上显著好于控制组(p<0.05)，且与正常组差异不显著(p>0.05)。这与如前所述的前测中正常组好于两个数感不良组的结果是不同的，而且这种变化主要体现在数感干预组上的明显进步，表明通过数感任务的干预，干预组被试的计算流畅性水平显著提升，基本达到了正常组的水平。

　　3.4.3数感和计算流畅性的交叉-滞后相关分析

　　从上述分析可以看出，3组被试的数感和计算流畅性在后测时都有显著增长，为进一步考查二者之间的关系，明确数感和计算流畅性的相互作用方向，对数感和计算流畅性的发展做交叉-滞后分析(见图1)。

　　数感和计算流畅性的前、后测之间的稳定性分别为β数感=0.527，p<0.001；β流畅性=0.509，p<0.01；β数感>β流畅性，说明稳定相关一致；数感和计算流畅性的前测、后测的同步性分别为β前测=0.325，p<0.01；β后测=0.343，p<0.01，说明同步相关也一致。同步相关和稳定相关一致，符合交叉-滞后组设计的基本假设(Kantowitz，Roediger，&Elmes，1997/2001)。将数感和计算流畅性的前、后测成绩配对，以数感和计算流畅性的前测为自变量，分层先后进入回归方程，先以计算流畅性后测为因变量进行回归分析，结果发现数感前测成绩能够非常显著地预测计算流畅性后测(β=0.275，p<0.01)；然后再以数感后测为因变量进行回归分析，发现计算流畅性前测不能预测数感后测(β=0.155，p>0.05)。该结果在一定程度上预示数感可能是计算流畅性的基础。

　　4讨论

　　4.1信、效度良好的儿童数感发展测验

　　数学困难是发生在学龄期儿童中的一种学习困难类型，持续时间长、表现明显(AmericanPsychiatricAssociation，2013)。一个有数学困难的儿童不得不面对与之相关的长期问题，对个体数学成绩改善和升学都有很大的影响。如引言所述，数感是数学困难的强预测变量(Chardetal.，2005；Jordanetal.，2010；Locuniak&Jordan，2008；Seethaler&Fuchs，2010)，那么，对儿童数感水平的考核、诊断、甄别和干预就显得格外重要。国外已有的数感测验(如Griffinetal.，1994；Jordanetal.，2008；Malofeevaetal.，2004)试图从幼儿园和小学低年级阶段开始来考查儿童的数感发展状况，以期尽早准确筛查出数感表现不良的、潜在的数学困难风险儿童，并及时进行干预。与西方一些国家不同，中国儿童从幼儿期开始，家庭和幼儿园就十分强调对幼儿数数技能和计算能力的培养，所以国外的数感测验可能并不适合中国儿童。本研究试图考查小学一年级儿童的数感发展水平并对数感发展不良儿童进行干预，这就有必要构建适合中国儿童的数感测验以便识别和筛查数感发展不良儿童。数感测验的内容比同一时期的数学测验所涉及的数字范围要广，在题型设计上要求有新异性，使被测者无法依靠已经学到的算术知识或数字事实直接解决问题。这是采用数感测验考查低龄儿童数学能力并筛查有潜在数学风险儿童的优势。本研究编制的“儿童数感发展测验(一年级用)”主要基于Jordan等人(Jordanetal.，2006)的五成分理论模型，涵盖了数数、数知识、数量转换、数量估计、数型5个成分，考查的内容有心理数线、有精确计算和数量估计，还有针对算术事实的快速提取等，这比任何单一成分的数学能力测验都具有更好的代表性和更广泛的解释性。

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