课前小研究(4)

5＋5＋5＋3= 4＋4＋4－2=

二、自学书P27、P28，然后解决下面题目。

同学们排队上体育课，排的队形如下，请你用你的方法计算一下全班共有几人？（请用递等式计算，比比谁的方法多，如果不够写可以写背面） ???????? ???????? ???????? ??????? 我的发现：在有乘加、乘减 的算式中，先算（ ）， 再算 （ ），请你举一个乘加或乘减的例子：

同学们经过自己晚上的学习，今天一回来交流，猜不到他们掌握得不错，想得到的办法也很多。

1、叶永均：竖着看有4个，一竖一竖地加起来，4+4+4+4+4+4+4+3=31（人） 2、孔德文：一横一横地加起来，8+8+8+7=31（人） 3、罗汉彬：先不看最后一行，上面有有3行，每行8个，所以是3×8=24（人），再加上最后一行7人，也就是3×8+7=31（人）。

4、谢嘉琪：先不要看最后一竖的3个，前面每竖有4人，有7竖，也就是4×7=28（人），再加上最后一竖的3人，所以是4×7+3=31（人）。

5、吴秋健：假设最后也是对齐的，数数每行有8人，有4行，所以是8×4=32（人），因为最后一行少了1人所以要减去1人，也就是共8×4-1=31（人）。

6、王烨：先不看第一行和最后一竖共10人，剩下3行，每行7人，也就是3×7+10=31（人）。

然后让全班集中观察第3、4、5种方法，他们都很快得出结论：在有乘法和加法（或减法）的算式中，要先算乘法再算加法（或减法）。

比和比的应用练习题 （部分题目） 姓名：

题目 选择题： 3：4的前项扩大3倍，要使比值不变，后项应增加（ ） A、8 B、12 C、9 D、6 我的方法 我的提醒 应用题2、家里的菜地共800m2，我准备用 种西红柿。剩下的按 2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方 米？ 3、学校男教师与女教师的人数比是4：7，已知女教师有28人， 比男教师多多少人？ 分数乘整数 小研究（五年级）

根据题意列式解答 有4个小朋友一起吃月饼 1、每人吃了1个，一共吃了多少个？列式： 2、每人吃了3个，一共吃了多少个？列式： 3、每人吃了 个，一共吃了多少个？列式：

我的方法 （可以画图、列式或者其他说明） 16

4、每人吃了 个，一共吃了多少个？列式： 5、每人吃了 个，一共吃了多少个？列式：

角的初步认识 （前置性小研究）

班别： 姓名：

一、看书P93学一学，请准备一个有角的物体，并用手描一描哪里有角？说一说你知道了哪些关于角的知识？ 我知道了关于角的知识有：

二、你会画角吗？试试看！请画一个自己喜欢的角。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

（多媒体显示：在森林里的草地上，小白兔在嬉戏，旁边一座小屋） 谈话激趣：小朋友们，森林里的小白兔邀请我们去玩，你们想去吗？兔妈妈请我们参加他们的新家，请小朋友找一找，兔妈妈的房子是哪些图形组成的？哪些是我们学过的？（学生回答）（屏幕显示：从小屋中拉出三角形、长方形、正方形等， 然后分别闪现长方形、正方形、三角形中的一个角：） 引入：小朋友们，刚才闪动的图形是什么？你认识它吗？那我们今天就一起来认识这种图形——角 （板书：角的初步认识 ）

【设计理念：创设生动的小白兔的家，帮小白兔找一找它的家是由哪些图形组成的？富有童趣，能充分调动学生的兴趣和学习积极性，让学生在复习旧知的基础上，自然地导入课题。】

二、小组交流

师：小朋友们，昨天大家已经自学了书本第93页，而且在生活中也找到了一个有角的物体。下面请四人小组交流一下：交流前先听清楚要求。

1、每人拿着自己带来的有角的物体，用手描一描角在哪里？并说一说你知道了哪些关于角的知识？ 2、注意小组交流的习惯：

A、交流时前置性小研究（或有角的物体）要放中间，让大家都可以看到。 B、发言的小朋友要注意组织好你的语言：语言尽量做到清晰、明白。 C、其它小朋友要注意认真听。有补充的等他（她）说完后就举手补充。 D、交流完后就坐端正。

【设计理念：让学生先在组内交流，一方面充分体现了教学的民主性，教师给每个学生都创造了均等的学习、参与的机会，使每个学生都有了展示自己的机会；另一方面使学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程。使学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养了学生学习数学的兴趣和意识。】

三、小组上台汇报前置性小研究一

师：刚才大家都交流得很积极，也很投入，现在请一个小组上台把你带来的有角的物体和你知道的关于角的知识跟大家分享一下。 （一）、请一个小组上台汇报

上台汇报的四人小组，每个学生拿着自己带来的有角的物体用手描一描角，告诉全班同学你带来的物体的角在哪里？语言：“请同学们看我描一描角在哪里？”然后学生就用手描一描物体的其中一个角，再说：“这就是角。”老师会问他（她）能否把角在黑板上描出来，如果能的话就让学生在黑板上把角描出来。接着让学生在实物投影仪那里跟全班介绍他知道关于角的知识，让台下同学进行补充，老师相机进行点拨和板书。

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（二）个人上台汇报

师：关于角的知识，你还知道哪些？ （三）、比较角的大小

让学生认真观察上台汇报的同学从实物上描下来的角的板书：（预设板书）

师：请同学们认真观察这里的板书，在这几个角中，你觉得哪个角最大？哪个角最小呢？为什么？ 师：你能猜一猜角的大小跟什么有关吗？（角的大小与边叉开的大小有关）

师：对！请看，老师这儿就有一把剪刀。请同学描一描剪刀上的角在哪里？（生上台描）请同学们认真观察，在使用剪刀的过程中，剪刀上的角在变化。瞧，剪刀的两条边叉开得大了，剪刀上的角就??剪刀的两条边叉开得小了，剪刀上的角就??说明角的大小确实与边叉开的大小有关。

师：那么角的大小与边的长短有没有关系呢？请同学们再认真观察板书，这些角都是刚才的同学从实物中描出来的，那么这个角的边描长一点或描短一点，（老师再拿回刚才的实物描长一点或擦短一点）角的大小有变化吗？（没有）说明角的大小与边的长短有没有关系呢？（没有）

师：也就是说角的大小与与边叉开的大小有关，与边的长短无关。

【设计理念：放手给学生，学生会做得很好！这一个环节，我设计了请一个组上台向全班汇报，在台上同学与台下同学的智慧碰撞中，学生能够很广泛地介绍他（她）知道的关于角的知识。再通过个人汇报，弥补了小组汇报的局限性。其实，学生知道的关于角的知识的含金量很高，知识不仅仅局限在知道角的各部分名称、角的组成，还可以引发如：“长方形和正方形都是四边形，四边形有4个角。三角形有3个角，五边形有五个角。”“三角板外面和里面都是有个三角形，都是有三个顶点三条边。”“三角形去掉一条边就变成了一个角”“两条直线交叉就变成4个角” “＞，＜，＋，×都有角”等知识，老师只是在重点要学生掌握的内容处加以引导理解与巩固。在这个过程中，学生所学到的知识量远远比书本上所介绍的要丰富得多。另外，让学生在黑板上把实物上的角描出来，是让学生自己亲身去经历从具体实物中的角上升到抽象的角。另外，为下面探讨角的大小与角的长短无关、与角张开的大小有关作铺垫。】

四、练习

（一）、找身边的角

师：其实，角无处不在，请同学们以小组为单位找一找我们课室里面的角，指给小组里的同学看，并说一说哪里是顶点？哪里是边？以整组为单位散开。（注意培养小组找角的方法：以小组为单位，说的同学语言要清晰，听的同学要注意认真听并给补充。） (语言：我找到了这里有个角，这里是顶点，这一条是边，这一条是边。）

师：请一些同学说一说，你找到了哪些角？并说一说哪里是顶点？哪里是边？ （请2－3名同学汇报。） （二）、判断角

师：刚才同学们都正确认识了角，现在老师出一些题目来考考大家。（课件出示） 下面的图形哪些是角，哪些不是角？是的打“√” ，不是的打“×”。

（原因：有一条边不直，弯的；没有共同的顶点；没有尖尖的顶点，弯的。）

【设计理念：在学生对角有了充分的认识后，让学生通过找身边（课室）的角，并用手指一指哪里是是顶点？哪里是边？是学生对角的各部分名称的一个巩固，而且也让学生深刻体会到生活中处处有数学。判断角的练习是让学生对角的概念有一个更深刻的巩固。】

五、前置性小研究二：画角

师：同学们刚才都正确认识了哪些是角？哪些不是角？很棒！

那么你们会画角吗？（板书：画角：）现在请同学们看前置性小研究二。把你是怎么画角的跟同桌交流一下。（语言：我是这样画角的，先画?再画?最后画?我要提醒同学注意的是?）

师：哪个同学愿意上黑板这里示范画一个角，并说一说关于画角，你想提醒同学注意什么？（关于画角的提醒，让台上同学与台下同

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学进行互相补充。）

（师补底：示范画角 (边说边画) ，画角时候，要先画一个点，表示顶点，不要点得太大，也不要点得太小。从这一点起，用尺子画一条直直的线，表示一条边，再从这点起，向不同的方向再画出另一条直直的线，表示另一条边。）

师：现在，请同学们再在旁边画一个开口向左的角，并在这个角上写出角的各部分名称。 师：请同桌交换改，如果你觉得他画对的就奖个红旗给他。

【设计理念：让学生自己动手画角，并上台示范，通过提醒让学生明确画角的注意点，从学生中来（让学生画角），到学生中去（让学生说提醒）充分发挥学生的自主学习能力。在学生学了画角后，再让学生画一个开口向左的角，变换方向，让学生能够把画角巩固得更透。】

六、制作角

师：同学们都会画角了，你们想不想制作角呢？请小组长拿出学具袋。（八条卡纸，四个订子，四个圆）小组合作用老师给你准备的材料变出一些角。拿订子时要注意安全。

师：你们做出了哪些角？请一些同学拿出来展示一下，并指一指哪里是顶点？哪里是边？ 生1：我们用两条卡纸，一个订子做出了这个角，这个是顶点，这一条是边，这一条是边）

师：（出示学生刚才做的活动角）这位同学做的角真有趣！（张开、合拢角的两边）这位同学，请你到讲台上来，你能把你做的角变大吗？变小呢？（学生演示）

师：请做了这种角的同学在小组里玩一玩这个角，把它变大、变小！（可轮流玩） 师：你们还做了哪些角？

生2、我们用圆做出了这个角，这个是顶点，这一条是边，这一条是边） （请以最快速度把这些东西全部收好，表扬收得快的小组）

【设计理念：让学生做一做角，不仅能加深学生对角的认识，而且能够培养学生的动手操作能力。让学生把活动角变大、变小，再次体会“角的大小与边叉开的大小有关”。】

七、数角

师：同学们真能干，用自己的双手做出了角。其实，做角的方法是非常多的，课后请同学们找一找材料，用其他方法再做一些角好吗？现在，请同学们拿出这张小练习：数一数，下面的图形各有几个角？

（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个

【设计理念：让学生在数角的过程中巩固对角的认识，把正方形放在最后，为下一个环节的引入做好铺垫。】 八、拓展题：一个正方形，剪一刀，还有几个角？

师：（指着实物投影仪的正方形）这个正方形有几个角？（四个）如果一个正方形，剪一刀，还有几个角？请小组长拿出正方形，拿出剪刀。小组合作，看看有几种剪法？用剪刀时请注意安全。

师：哪个同学愿意把你剪好的拿上来展示一下，一个正方形，剪一刀，还有几个角？ 生1：一个正方形，这样剪一刀，还有5个角。 生2：一个正方形，这样剪一刀，还有4个角。 生3：一个正方形，这样剪一刀，还有3个角。

【设计理念：拓展题的设计是为了让“不同的人在数学上得到不同的发展”，让后进生“吃得好”，让优生也“吃得饱”。】 九、欣赏——发现美

师：同学们，角不仅在数学中被应用，在生活中也被广泛应用。古今中外许多建筑都利用了角的特性，下面就让我们一起来感受它们的奇妙和美丽。（课件出示：欣赏古建筑物。）

【设计理念：通过让学生欣赏古今中外的建筑，让学生感受角在生活中的运用，并培养学生欣赏美的能力。】 十、小结

师：这节课，每个同学都开动了脑筋，获得了许多新知识，老师真为你们感到自豪，说说这节课你有什么收获或想提醒同学的？你这节课的表现如何？你觉得还有哪些同学的表现比较棒？

【设计理念：让学生对整节课学习的内容进行回顾，使学生对本节课的知识形成一个更全面、更完整的框架，会评价自己和评价别人。】

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十一、作业 “小小设计师”

用角创作出一幅美丽的图画。

【设计理念：让学生用角创作出一幅美丽的图画，目的在于让学生在巩固知识的同时充分发挥学生的创造能力。】

附：板书设计：

角的初步认识（板书设计）

边

一个角有1个顶点，2条边。 画角：

顶点

边

小研究： 列方程解稍复杂应用题 姓名：

一、复习：

妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元， 妈妈一共要付出多少元？（列算式解答并说说数量关系）

二、请你研究并解决这个问题，看谁最棒！

例：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付10.4元。已知梨子每千克2.8元， 苹果每千克多少钱？（请列方程解答） 我的方法：

我的提醒：

感爱三角形

一、 找一找生活中三角形的实物，有条件的你可以把它打印带回来与大家分享。

二、带一个三角形实物例子，并通过阅读课文新知识，查阅课外相关资料，说说你所知道的三角形的知识。

我知道的知识点 我的解释 这个前置性小研究给我印象最深刻的是“我的解释”这一栏，这样设计有两个好处：一是可以让学生更加理解自己发现的知识点。二是为学生上课发言做好很充分的准备，提高学生的语言表达能力。

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