第3讲 力与曲线运动
? 高考真题聚焦
1．[2015·浙江卷] 如图3-1所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h.足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )
图3-1
A．足球位移的大小x＝B．足球初速度的大小v0＝C．足球末速度的大小v＝
L22＋s 4
2g?L
＋s2?
?2h?4
2g?L
＋s2?＋4gh
?2h?4
L
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝
2s
【考题定位】
难度等级：中等
出题角度：本题考查了平抛运动的知识，要求考生能够运用分解的观点分析平抛运动．此题关注以下方面：①足球从球门中心正前方到球门的左下方死角，水平位移和竖直位移分别是多少？②足球到达球门的左下方死角位置的速度与初速度有何关系？
2．(多选)[2015·浙江卷] 如图3-2所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①、②、③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r．赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则( )
图3-2
A．选择路线①，赛车经过的路程最短 B．选择路线②，赛车的速率最小 C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①、②、③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等 【考题定位】
难度等级：较难
出题角度：本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动需要的向心力是由静摩擦力提供的．根据几何关系得出路程的大小从而进行比较，
利用最大静摩擦力对应最大转弯速率的特点，由牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动时间，根据牛顿第二定律比较三段路线的向心加速度关系.
? 高频考点探究
? 考点一 抛体运动 1 [2015·全国卷Ⅰ] 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图3-3所示．水平台面的长和宽
分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )
图3-3
L1A. 2L1B. 4L1C. 2L1D. 4
g g 6h 2（4L21＋L2）g 6h 2（4L1＋L22）g 6h2（4L1＋L22）g 6h 导思 ①当球落到右侧角上的时候，飞行高度和水平位移分别是多少？②当球刚好擦网落到台面中间线上的时候，飞行高度和水平位移分别是多少？ 归纳 处理平抛运动采用运动分解的方法，将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．在明确位移或速度的方向时，一般分解这两个矢量． 式1 如图3-4所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离 L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的最大取值范围； (2)小球落在空地上的速度v的最大取值范围． 图3-4 ?? 式2 如图3-5所示，水平面上固定有一个斜面，斜面的倾角为θ，从斜面顶端水平向 右抛出一个小球，不计空气阻力．当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，平抛的飞行时间为t0.现用不同的初速度从该斜面顶端水平向右抛出这个小球，图3-6的图像中能正确表示 小球平抛的飞行时间t随初速度v变化的函数关系的是( ) 图3-5 A B C D 图3-6 式3 在水平地面上的O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙在同一竖直 面内运动，其轨迹如图3-7所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大高度相同．若不计空气阻力，则下列判断正确的是( ) 图3-7 A．甲先到达最大高度处 B．乙先到达最大高度处 C．乙先到达A点 D．甲先到达水平地面 ? 考点二 圆周运动的动力学问题 2 如图3-8所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩 擦力f的叙述正确的是( ) 图3-8 A．f的方向总是指向圆心 B．圆盘匀速转动时f＝0 C．在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比 D．在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比 导思 ①小物体P需要的向心力由什么力提供？②如何选用合适的向心力公式？ 归纳 处理匀速圆周运动的动力学问题时，关键在于分析清楚向心力的来源．从向心力的定义出发，找向心力时应把握好两点：(1)对物体进行受力分析，找出物体所受到的一切外力，(2)借助力的合成或分解方法，找出这些力在沿半径方向的合力，根据牛顿第二定律列出等式解题． 式1 某同学设计了一种能自动拐弯的轮子．如图3-9所示，两等高的等距轨道a、b 固定于水平桌面上，当装有某种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时，会顺利实现拐弯而不会出轨．如图3-10所示的轮子中(截面图)，能实现这一功能的是( ) 图3-9 A B C D 图3-10 式2 如图3-11所示，可视为质点的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随转台 一起绕固定转轴OO′匀速转动，木块A、B与转轴OO′的距离为1 m，A的质量为5 kg，B的质量为10 kg.已知A与B间的动摩擦因数为0.2，B与转台间的动摩擦因数为0.3，若木块A、B与转台始终保持相对静止，则转台角速度ω的最大值为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)( ) 图3-11 A．1 rad/s B.2 rad/s C.3 rad/s D．3 rad/s ? 热点模型解读 【真题模型再现】竖直轨道中的圆周运动 20102重庆卷 圆周与平抛运动综合 2011 ·福建卷 圆周运动结合能量问题 2012·安徽卷 圆周运动结合能量问题 2014·新课标全国卷Ⅱ 圆周运动与能量综合 2015·全国卷Ⅰ 圆周运动与超重、失重 2015·重庆卷 圆周最低点动力学问题 【模型核心归纳】 竖直面内圆周运动模型比较如下： 分类 实例 轻绳模型(最高点无支撑) 球与绳连接、水流星、翻滚过山车等 轻杆模型(最高点有支撑) 球与杆连接、球过竖直管道、套在圆环上的物体等 图示 重力、弹力F弹向下或等于零 在最高点受力 v2mg＋F弹＝m Rv2F弹＝0，mg＝m，v＝Rg R在最高点速度不能为零 重力、弹力F弹向下、向上或等于零 v2mg±F弹＝m Rv＝0，mg＝F弹 在最高点速度可为零 恰好过 最高点 例 如图3-12甲所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动．今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当两半圆轨道之间的距离x变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图乙所示．(不计空气阻力，g取10 m/s2)求： (1)小球的质量； (2)相同半圆光滑轨道的半径； (3)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值． 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库听课手册（物理二轮复习）(4)在线全文阅读。
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