? 力与运动
? 知识网络构建
通晓6种性质力，掌握受力分析的基本方法(合成与分解法、整体与隔离法)；
熟知四种基本运动(匀速、匀变速、平抛和圆周运动)，掌握典型的运动过程和规律； 明确力与运动的关系(牛顿第二定律、向心力公式等)，掌握动力学问题的基本思路和方法．
第1讲 力与物体的平衡
? 高考真题聚焦
1．(多选)[2014·浙江卷] 如图1-1所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两个带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )
图1-1
kq2
A．小球A与B之间库仑力的大小为2
d
qB．当＝dqC．当＝dqD．当＝d
mgsin θ
时，细线上的拉力为0 kmgtan θ
时，细线上的拉力为0 kmg时，斜面对小球A的支持力为0 ktan θ
【考题定位】
难度等级：中等
出题角度：本题考查受力分析、库仑定律、共点力的平衡等知识，考查考生对共点力平衡条件的综合应用能力．因A、B小球带同种电荷，小球A静止在斜面上一定受到斜面的支持力；当细线上的拉力为0时，本题实际还是三力平衡问题．
2.(多选)[2015·浙江卷] 如图1-2所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg
－
的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.03106 C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；静电力常量k＝9.03109 N2m2/C2，A、B球可视为点电荷)，则( )
图1-2
A．支架对地面的压力大小为2.0 N B．两线上的拉力大小F1＝F2＝1.9 N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1＝1.225 N，F2＝1.0 N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N, 【考题定位】
难度等级：较难
出题角度：本题考查受力分析和共点力的平衡等知识，融合了库仑力问题的分析与计算．当B所在位置发生变化时，利用几何知道求出A、B之间的距离，从而得出库仑力，仍由共点力的平衡求解各力.
? 高频考点探究
? 考点一 三力平衡 1 如图1-3所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处，下列说法正确的是( )
图1-3
A．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力 B．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力 C．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力 D．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力 导思
①蚂蚁受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力？②蚂蚁在a和b位置时曲面的切线的倾角哪个大？
归纳
应用力的合成的方法求解三力作用下物体的平衡问题时，若根据平行四边形定则或三角形定则找到直角三角形，可用三角函数(正弦、余弦或正切函数等)知识求解．下面的变式1应用图示法研究力的关系，将力的平行四边形转化为力三角形，通过画力的动态图研究力的大小、方向的变化．变式2则是应用动态图解的方法求解物体的平衡问题，涉及安培力作用下的三力平衡．
式1 如图1-4所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点
悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )
图1-4
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
式2 一通电直导线用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上，静止在水平位置(图1-5甲
为正面图)．在通电导线所处位置加上匀强磁场后，导线偏离平衡位置一定角度静止(图乙为侧面图)．要使导线偏离竖直方向θ角，则所加磁场的方向所处的范围是图1-6中的(各图均为侧面图，磁感应强度的大小未按比例画)( )
图1-5
A B C D
图1-6
? 考点二 整体法、隔离法在系统平衡中的应用
2 [2015·山东卷] 如图1-7所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下
紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为( )
图1-7
1A. μ1μ21－μ1μ2B. μ1μ21＋μ1μ2C. μ1μ22＋μ1μ2D. μ1μ2
导思
①B刚好不下滑说明A、B间的摩擦力为多少？②A恰好不滑动说明什么？ 归纳
整体法：当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的内力以及求整体的加速度问题时，通常选取整个系统为研究对象，不必对系统内部物体隔离分析．
隔离法：当涉及系统内各物体之间的作用力或加速度时，通常选取隔离体为研究对象．隔离法不仅能求出其他物体对整体的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力．
整体法和隔离法的结合是解决复杂连接体问题时常采用的方法，如先用整体法，再用隔离法．
式 (多选)如图1-8所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙
斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是( )
图1-8
A．物体甲一定受到4个力的作用
B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．物体乙所受的摩擦力不可能为零 D．水平面对斜面体无摩擦力作用
? 热点模型解读
【真题模型再现】斜面体模型 2013·北京卷 斜面体与地面的摩擦力 2013·广东卷 自锁现象 2013·天津卷 动态分析 2013·安徽卷 牛顿第二定律的应用 2013·新课标全国卷Ⅱ 静摩擦力临界平衡问题 2014·福建卷 斜面体动力学问题 2014·浙江卷 斜面体三力平衡 2015·全国卷Ⅰ 斜面体动力学问题 2015·浙江卷 μ与tan θ关系应用 【模型核心归纳】 斜面是力学中常见的模型，斜面的倾角θ是解决这类问题的一个重要参数．常见的问题有：(1)摩擦平衡问题：当μ＝tan θ(设斜面的倾角为θ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ)时，物块沿斜面向下匀速运动；当μ
图1-9
A．继续匀速下滑 B．加速下滑 C．减速下滑
D．先加速下滑后减速下滑
展1 (多选)一物块恰好可沿静置于水平地面上的倾角为θ的斜面匀速下滑．现在物块
下滑过程中分别对物块施加一个竖直向下的恒力F1和一斜向左下方的恒力F2，这两种情况下斜面均静止，如图1-10所示．下列说法正确的是( )
图1-10
A．当加F1时，物块仍沿斜面匀速下滑 B．当加F2时，物块仍沿斜面匀速下滑 C．当加F1时，斜面不受地面的摩擦力 D．当加F2时，斜面不受地面的摩擦力
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